Aplicação do Método dos Elementos Finitos Generalizados Estável na Formulação Hibrido-Mista de Tensão em Problemas Planos Lineares
Este trabalho aborda o desenvolvimento de variantes não convencionais do Método dos Elementos Finitos para problemas planos lineares, baseado na combinação do Método dos Elementos Finitos Generalizados Estável (MEFGE) com a Formulação Híbrido Misto de Tensão (FHMT). Para o FHMT, três campos de aproximação estão envolvidos: tensões e deslocamento no domínio e deslocamento no contorno do problema. Na abordagem combinada FHMT-MEFGE o enriquecimento do campo do domínio da Tensão é fornecido pelo produto das funções polinomiais de enriquecimento e a Partição da Unidade (PU). Vale ressaltar que a estrutura de enriquecimento nodal no MEFGE é diferente da aplicada no Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG). Além disso, o recurso do chamado enriquecimento nodal disponível pelo MEFGE e pelo MEFG amplia conceitualmente as bases de aproximação do FHMT, sem a necessidade de introduzir novos pontos nodais no domínio. As simulações do problema de elasticidade 2D foram desenvolvidas aplicando um elemento quadrilateral plano de quatro nós do FHMT-MEFGE. A simulação numérica do FHMT-MEFGE foi implementada usando as rotinas FORTRAN®. O desempenho desta nova abordagem (FHMT-MEFGE) é ilustrado e comparado com o método clássico de elementos finitos (MEF). Os resultados, em termos de energia de deformação e campo de tensão, obtidos a partir da aplicação desta nova metodologia, FHMT-MEFGE, apontam para a qualidade desta metodologia não convencional apresentada, uma vez que o enriquecimento do campo de tensão não destruiu os resultados de energia de tensão e melhorou o campo de estresse. Por fim, a aplicação do enriquecimento nodal em problemas com malhas mais grosseiras conseguiu obter resultados comparáveis aos obtidos no mesmo problema, porém com malha mais refinada e sem enriquecimento.