ESTUDO DA ESTABILIDADE DINÂMICA DE UM TUBO ENGASTADO ASPIRANDO FLUIDO INTERNO
Esta dissertação tem por objetivo analisar a estabilidade dinâmica de um tubo flexível
engastado na configuração vertical, aspirando fluido interno em seu extremo livre. Um modelo
matemático é revisado considerando hipóteses simplificadoras, o sistema tubo-fluido comportase como: uma viga engastada tensionada (de acordo com a teoria de Euler – Bernoulli) em
combinação com um modelo de um pistão escoando internamente. As equações de movimento
obtidas são derivadas e linearizadas em torno da configuração de equilíbrio usando a abordagem
analítica newtoniana, com base no método de equilíbrio de forças e momentos. A equação
diferencial que descreve o movimento foi discretizada usando o método de Galerkin, obtendo
um conjunto de equações diferenciais ordinárias de segundo ordem. Essas equações são
expressadas na forma matricial considerando que a velocidade do fluido é aumentada
gradativamente, e as frequências naturais complexas são resolvidas numericamente com cada
aumento de velocidade. Em seguida, o diagrama de Argand é apresentado para identificar a
velocidade crítica na qual o sistema se torna instável. Os resultados mostram que o início da
instabilidade ocorre na primeira frequência associada ao primeiro modo em velocidades de
fluido muito pequenas. Finalmente, a análise de sensibilidade do coeficiente viscoelástico do
material do tubo foi apresentado, indicando que esse coeficiente tem um efeito de retardo no
aparecimento da instabilidade do sistema. Como resultado, a primeira velocidade crítica do
sistema é aumentada, independentemente do fluido utilizado (óleo, água, ar).