SKIP HIPERSÔNICO TRIDIMENSIONAL: SOLUÇÕES ANALÍTICAS E POSSIBILIDADE DE USO DE DICOTOMIAS EXPONENCIAIS UNIFORMES NA SELEÇÃO DE FAIXAS DE PARÂMETROS DE CONTROLE AERODINÂMICO PARA INDUÇÃO DA MANOBRA
Estrutura-se este trabalho como uma tentativa de construir ponte entre campos profissionais metodologicamente muito distantes um do outro. A partir de resultados exploratórios obtidos há pouco mais de duas décadas, busca-se, na presente pesquisa, avaliar a possibilidade prática de sistematizar a seleção dos parâmetros aerodinâmicos de controle utilizados na determinação analítica ⎯ e subsequente injeção ⎯ de particular classe de manobras transatmosféricas hipersônicas. Trata-se das manobras ditas de skip tridimensional. Por oposição aos resultados anteriores aludidos acima, a sistematização pretendida visa, sobretudo, eliminar a necessidade de se conhecer, de antemão, o ângulo de apontamento do veículo na saída da manobra, assim conferindo ao analista mui maior flexibilidade na propagação da trajetória de referência a ser seguida. Logo de partida, apresenta-se extensa discussão de equívocos encontrados na literatura pregressa. Dado que as manobras em apreço se mostram, num
conceito mais amplo, generalizado, não-autônomas (ou seja, nalgum sentido, variantes no ‘tempo’), com os coeficientes das equações de movimento dependendo, eles mesmos, da variável livre do problema, o ferramental
matemático escolhido para efetiva seleção dos parâmetros citados é o de dicotomias exponenciais uniformes. Trabalhando em termos estritamente determinísticos, a construção destas em termos do vetor das variáveis citadas constitui um dos pontos notáveis e, nalguma medida, inovadores desta dissertação. Na realidade, a própria abordagem do problema via dicotomias exponenciais, tanto quanto se saiba, constitui, ela mesma, uma novidade deste trabalho, sua materialização tendo demandado, na prática, expressiva sucessão de mudanças de coordenadas. Além disso, como subproduto desta pesquisa, partindo de nossas dicotomias exponenciais, construímos, também, uma definição parcialmente generalizada de expoentes de Lyapunov e estabelecemos sua relação com estabilidade exponencial. A fim de não desviar o foco de nosso objetivo principal, isto é feito num apêndice. Ademais, registramos a observação de que, ao menos em princípio, dicotomias exponenciais podem ser aplicadas com sucesso inclusive a sistemas dinâmicos linearizados apenas em parte, capacidade crucial para nossos desenvolvimentos. Da maneira como nossas dicotomias foram construídas, porém, resultaram muito dependentes de soluções analíticas, foco desta dissertação.