Modelagem Matemática e Controle de Atitude Satélite Estabilizado em 3-Eixos Considerando o Efeito "Slosh" no Tanque de Propelente Líquido
A dinâmica de sistemas mecânicos que possuem um ou mais tanques de propelente líquido é estudada desde meados do século passado até os dias de hoje devido, principalmente, ao efeito slosh presente na dinâmica do fluido. Esse efeito é caracterizado pelo movimento do líquido confinado em um tanque e pode influenciar adversamente a dinâmica e o controle de atitude do veículo. Diversos autores estudaram a dinâmica desses sistemas acoplados, mas nem todos consideraram na modelagem matemática aspectos da dinâmica do sistema que o aproximam de uma aplicação real, tais como o caráter subatuado deste e as não linearidades das equações governantes do movimento. O objetivo deste trabalho é modelar matematicamente um satélite estabilizado em 3-eixos e implementar uma lei de controle não linear para o controle de atitude do veículo, considerando o efeito slosh no propelente líquido na obtenção das equações governantes de movimento. Para tal, são apresentadas as modelagens matemáticas do sistema veículo-fluido para dois movimentos distintos: planar e tridimensional. No primeiro, o regulador linear quadrático (LQR) é utilizado para o controle de atitude, enquanto no segundo, a lei de controle não linear denominada linearização por realimentação parcial complementada por uma lei de controle linear do tipo proporcional-derivativo (PD) é considerada. As simulações numéricas para os dois movimentos investigam a influência da variação de três parâmetros: volume de propelente líquido, coeficiente de amortecimento do fluido e valor da constante de gravidade. Conclui-se, a partir dos resultados, que as leis de controle utilizadas são capazes de controlar a atitude do veículo para todas as variações de parâmetros, tanto para o movimento planar como para o movimento tridimensional. As simulações em malha aberta indicam que uma investigação mais detalhada de uma singularidade presente no modelo matemático no movimento tridimensional é necessária, uma vez que essa singularidade afeta o tempo de simulação das equações governantes. Os resultados obtidos são importantes para a compreensão do acoplamento satélite-fluido e podem ser utilizados em discussões acerca das modelagens matemáticas e dos projetos de controladores de satélites que consideram as não linearidades nas equações governantes do movimento.