Metodos Analíticos para o Estudo do Desempenho de Redes Ópticas Elásticas
A crescente demanda por largura de banda por parte dos usuários da rede mundial de computadores tem gerado mudanças na abordagem do uso do espectro das redes ópticas, que atualmente constituem o principal meio de transmissão de dados por longas distâncias. Sendo assim, as Redes Ópticas Elásticas surgiram com o objetivo de aumentar a eficiência de uso do espectro, por meio da alteração da grade de frequências igualmente espaçadas, legada pelas redes ópticas baseadas em Multiplexação por Divisão de Comprimento de Onda desde a virada do século. Uma das questões de pesquisa em Redes Ópticas Elásticas tem relação com o problema da atribuição de rota, espectro e modulação pelos enlaces que constituem a rede. Este trabalho tem o objetivo de estudar o problema de atribuição de espectro nesse contexto, modelando matematicamente um enlace avulso que recebe múltiplas classes de requisições por slots em uma Rede Óptica Elástica. O enlace avulso foi estudado tanto sob tráfego incremental como dinâmico utilizando duas abordagens analíticas diferentes, com a intenção de desenvolver políticas e algoritmos de atribuição de espectro capazes de gerar eficiência espectral e imparcialidade entre os serviços que compartilham a rede. No caso do tráfego incremental, foi adotada uma abordagem baseada em programação dinâmica, admitindo tanto políticas vorazes como não-vorazes de alocação a fim de obter algoritmos capazes de minimizar a ociosidade esperada do sistema até a exaustão do espectro. Foram obtidos algoritmos capazes de prevenir impasses durante a ocupação do espectro sempre que possível, bem como promover a minimização da ociosidade esperada até a exaustão completa do espectro.
No contexto dos sistemas sujeitos a tráfego dinâmico, a abordagem analítica foi baseada no uso de cadeias de Markov em tempo contínuo. As dependências tanto da ocupação espectral como da vazão com o perfil do tráfego foram analisadas, considerando seus efeitos sobre a probabilidade de bloqueio e sobre a receita potencial, respectivamente. A reversibilidade das cadeias associadas ao enlace desfragmentado foi demonstrada, e o aparecimento de estados assintóticos ineficientes associados à forte incidência de parcialidade associada ao congestionamento da rede foi identificada. Foi proposta uma solução para este problema, baseada no truncamento das correspondentes cadeias de Markov reversíveis com o fim de eliminar os estados parcialmente bloqueantes, identificados como os únicos responsáveis pela parcialidade do sistema. Foi possível caracterizar a penalidade de eficiência associada à eliminação total da parcialidade tanto no congestionamento como fora dele, bem como as penalidades associadas à mitigação da parcialidade. Finalmente, os métodos estudados foram usados num ensaio de validação cruzada entre um simulador e um enlace irreversível sujeito à fragmentação espectral, com vistas à futura extensão dos resultados através de futuras simulações sobre instâncias analiticamente intratáveis.