Algoritmos para resolver problemas de otimização pseudo-Booleana
Investigamos os problemas de Otimização Pseudo-Booleana (PBO), Otimização Quadrática Binária Irrestrita (QUBO) e Programação Quadrática Booleana com Restrições de Limitantes Superiores Generalizados (BQP-GUB). Estes problemas pertencem à classe de complexidade computacional NP-difícil e têm sido estudados desde os anos 60. A busca por métodos para resolver esses problemas constitui um campo de pesquisa ativo, devido a situações reais que podem ser modeladas por meio deles. Em virtude de apelos práticos, pesquisadores têm mostrado grande interesse no desenvolvimento desses métodos. Com o intuito de contribuir de maneira significativa para esta área de pesquisa: (a) propomos um algoritmo exato para resolver os problemas PBO e QUBO; (b) projetamos um algoritmo de tempo polinomial para resolver classes de instâncias dos problemas PBO e QUBO; (c) desenvolvemos fórmulas para gerar limitantes para os valores de soluções ótimas para o problema QUBO; (d) criamos fórmulas para calcular rapidamente o valor da função objetivo do BQP-GUB; e (e) reformulamos problemas de otimização combinatória para a forma dos problemas QUBO e BQP-GUB.