Bifurcações em Sistemas Híbridos de Impacto

Neste trabalho, estudamos a dinâmica de um sistema híbrido de impacto suave por partes, do ponto de vista de bifurcações relacionadas ao contato de soluções T-periódicas com a variedade de descontinuidade Σ, em um ponto grazing regular de ordem 4. Tais bifurcações são conhecidas como bifurcações grazing (do tipo colisão de bordo). Com esse objetivo, construímos as aplicações chamadas ZDM (Zero Discontinuity Mapping) e PDM (Poincaré Discontinuity Mapping), para pontos grazing regular de ordem 4, cuja finalidade é corrigir o comportamento dos fluxos numa vizinhança desses pontos. Neste contexto, dois problemas serão objeto de estudo: encontrar a ZDM e a PDM próximo a pontos grazing regular de ordem 4, e, a partir daí, analisar os possíveis cenários de bifurcação que podem ocorrer para pequenas pertubações do sistema híbrido de impacto que admite órbita T-periódica grazing regular de ordem 4.