A teoria de Conley tem como foco estudar conjuntos invariantes de sistemas dinâmicos através de invariantes topológicos do mesmo, como grupos de homotopia, homologia e cohomologia. Este trabalho tem como objetivo apresentar a teoria de Conley para sistemas dinâmicos aleatórios discretos e construir novos exemplos dessa teoria. Para tanto, apresentaremos noções básicas de sistemas dinâmicos discretos e contínuos e seus análogos para o caso de sistemas dinâmicos aleatórios. Definimos os índices de Conley para o caso contínuo e discreto e o índice de Conley aleatório para o caso discreto.  Provamos uma generalização do Teorema de Sharkovsky