Problema de Hierarquia de Férmions e as Consequências da Quebra de Simetria em um Modelo Mínimo 3-3-1
Discutimos o problema de hierarquia dos férmions quanto aos acoplamentos de Yukawa como também suas massas, baseado em um grupo de simetria $SU(3)_{c}\otimes S(3)_{L}\otimes U(1)_{X}$. O modelo 3-3-1 é então desenvolvido de modo que o setor escalar seja o mínimo possível. A quebra de simetria é obtida através de dois tripletos escalares e o espectro escalar contém apenas dois bósons de Higgs neutros, o mais leve definido como o do Modelo Padrão. Por outro lado, é observado que para o modelo 3-3-1 com o conteúdo mínimo de campos, torna-se impossível que todos os férmions adquiram massa, com apenas operadores renormalizáveis, porque uma simetria global quiral é observada. Para quebrar esta simetria quiral, introduzimos operadores de dimensão-5. Além do mais, uma supressão natural é observada para a massa dos léptons é para a massa dos quarks tipo up do Modelo Padrão. Tal supressão é obtida através dos pequenos ângulos de mistura entre a terceira família família dos quarks com os demais. Porém, nos quarks tipo down essa hierarquia não se observa.
Construímos uma segunda versão deste modelo, impondo uma invariância de escala, no qual, apenas constantes de acoplamentos adimensionais são permitidos no modelo. Assim, propomos um modelo mínimo com mais um singleto escalar, e uma família de tripletos leptônicos e quarks como também anti-tripletos de quarks, como vetores, a fim de que gere massa para todas os férmios, com apenas operadores renormalizáveis. Entretanto, a quebra de simetria é gerada dinamicamente via correções radiativas a partir do mecanismo de Coleman-Weinberg. Neste modelo, acrescentamos uma simetria discreta $Z_8$, para restringir as interações entre os escalares e os acoplamentos de Yukawa. Observamos que aparece uma simetria global $U(1)_{N}$. Uma simetria residual aparece quando a simetria formada por $U(1)_{N}$ e $U(1)_{B}$ é quebrada, e implicações fenomenológicas é observada como a estabilização da partícula mais leve na escala TeV.