As teorias de gauge não-comutativas
O presente trabalho dedica-se ao estudo do limite semiclássico da teoria de calibre não comutativa completa, denominada teoria de calibre de Poisson. Primeiro construímos uma álgebra $L_{\infty}^{full}$ que governa tanto a ação das simetrias de calibre quanto a dinâmica da teoria, satisfazendo as relações de homotopia correspondentes. Em seguida, aplicamos a não comutatividade canônica puramente espacial para investigar os efeitos da propagação de ondas planas sob um campo magnético externo, obtendo as propriedades do meio pelos tensores de permissividade elétrica e permeabilidade magnética em termos do parâmetro não comutativo. Por fim, pretendemos construir a teoria de calibre não associativa usando uma estrutura de Poisson cuja álgebra é isomorfa à algebra de Malcev dos octônions.