INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL NO ENSINO MÉDIO: FUNDAMENTOS TEÓRICOS E PROPOSTA DIDÁTICA PARA O PENSAMENTO VARIACIONAL
As disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral apresentam historicamente elevados índices de reprovação nos cursos superiores das áreas de Ciências Exatas, evidenciando dificuldades relacionadas à transição entre a Educação Básica e o Ensino Superior. Nesse contexto, esta pesquisa investiga a viabilidade da introdução de conceitos fundamentais do Cálculo Diferencial no Ensino Médio, com o objetivo de favorecer o desenvolvimento do pensamento variacional e ampliar a compreensão dos estudantes sobre fenômenos de mudança e dependência entre grandezas. O trabalho fundamenta-se em uma discussão teórica sobre o ensino de Cálculo, a formação matemática na Educação Básica, o papel das funções como base conceitual do pensamento variacional e aspectos históricos e curriculares relacionados à presença desses conteúdos nos programas escolares brasileiros. Com base nesse referencial, foi elaborada uma sequência didática destinada ao Ensino Médio, estruturada de forma gradual e articulada aos conhecimentos matemáticos já previstos no currículo escolar. A proposta explora conceitos associados à variação de funções, taxas de variação, limite e derivada por meio de abordagens intuitivas e contextualizadas. Conclui-se que a introdução de tópicos elementares do Cálculo Diferencial pode contribuir para o fortalecimento da formação matemática dos estudantes, para o desenvolvimento do raciocínio variacional e para uma transição mais significativa entre a Educação Básica e o Ensino Superior.