Projeto de qualificação: Problemas lineares em domínios finos altamente oscilantes e otimização do primeiro autovalor associado ao operador Laplaciano Grushin
Este projeto de pesquisa tem por objetivo investigar o comportamento das soluções de problemas envolvendo o operador diferencial Laplaciano Grushin, em variedades Riemannianas da forma Rm × N e Sn, onde N é uma variedade fechada. Na primeira parte do trabalho, estudaremos o comportamento das soluções de problemas lineares definidos em domínios finos da esfera e com fronteira rapidamente oscilante. Na sequência, trataremos do problema de otimizar o primeiro autovalor do operador Laplaciano Grushin com condições de fronteira de Neumann e Dirichlet em domínios isovolumétricos na variedade Rm × N.