Instabilidade de modos quasinormais em buracos negros acústicos
O estudo da estabilidade dos modos quasinormais (MQNs) de buracos negros é fundamental para entender a dinâmica desses sistemas, especialmente no que diz respeito à análise de ondas gravitacionais no contexto de espectroscopia de buracos negros. Uma maneira de investigar esse problema é por meio de modelos análogos, como buracos negros acústicos. Neste estudo, empregamos uma abordagem hiperboloidal para reformular o problema dos MQNs, transformando-o efetivamente em um problema de autovalores associado a um operador não-autoadjunto. Através deste método, investigamos a instabilidade dos MQNs e o pseudoespectro de um buraco negro acústico estacionário. Os resultados revelam, como esperado, que pequenas perturbações determinísticas induzem mudanças significativas no espectro do sistema. Além disso, também analisamos as transformações hiperboloidais para um caso de buraco negro acústico com rotação, o que poderia servir como um ponto de partida para o emprego desse formalismo em buracos negros tipo-Kerr.