No presente trabalho construímos e estudamos detalhadamente soluções exatas representando objetos ultra-compactos no contexto da teoria de Einstein-Maxwell. Dentre tais objetos citamos buracos negros regulares e quase-buracos negros. Os objetivos principais são a construção de soluções exatas para objetos compactos estáticos, estudo da estabilidade dos mesmos frente as perturbações radiais, e a construção de soluções de buracos negros regulares e de quase-buracos negros com rotação. Com tal propósito, primeiro revisamos alguns conceitos fundamentais da Relatividade Geral e apresentamos as equações principais a serem usadas. Em particular, escrevemos explicitamente as equações de campo de Einstein para o caso de um fluido isotrópico eletricamente carregado, cuja distribuição de matéria-energia tem simetria esférica. Em seguida, apresentamos algumas soluções que representam buracos negros regulares, quase-buracos negros e outros objetos compactos eletricamente carregados. Estudamos a estabilidade desses objetos em grande nível de detalhes, determinando as regiões de estabilidade e de instabilidade em função dos parâmetros de cada modelo.
Mostramos que existem vastas regiões do espaço de parâmeros contendo estrelas compactas, assim como buracos negros regulares estáveis.
Mostramos também que os quase-buracos negros estudados são marginalmente estáveis. Em seguida, exploramos o algoritmo de Newman-Janis para obtenção de soluções exatas para objetos ultra-compactos com rotação. Analisamos as condições de junção que são usadas para colar este tipo de solução a métricas do tipo Kerr e Kerr-Newmann, possibilitando a construção de modelos de objetos ultra-compactos que podem representar objetos astrofísicos específicos.