MANIFESTAÇÕES DE CRENÇAS DE UM PROFESSOR DE MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO:
relações entre declaração, planejamento, atuação e reflexão de uma aula em um ciclo PDR
As relações entre as crenças declaradas por professores de Matemática e sua prática em sala de aula constituem um problema recorrente na Educação Matemática. Grande parte das pesquisas, no entanto, apoia-se predominantemente em instrumentos de autorrelato, como questionários, escalas e entrevistas, o que limita a compreensão de como essas crenças se manifestam em situações concretas de ensino. Esta pesquisa tem como objetivo caracterizar como as crenças sobre o ensino e a aprendizagem da Matemática se manifestam no que um professor do Ensino Médio declara, planeja, realiza e reflete posteriormente acerca de uma aula, bem como analisar as relações entre essas manifestações ao longo de um ciclo de Planejamento, Desenvolvimento e Reflexão (PDR). O referencial teórico assume as crenças como compreensões tomadas como verdadeiras pelo sujeito, organizadas em sistemas e não diretamente observáveis, de modo que seu estudo depende da interpretação de indícios produzidos em situações específicas. A revisão de literatura, composta por dez estudos nacionais e internacionais, evidenciou a escassez de investigações que produzam e relacionem evidências contextualmente comparáveis sobre o discurso, o planejamento e a atuação de um mesmo professor. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, delineada como estudo de caso único de tipo instrumental, na qual o ciclo PDR, originalmente empregado em processos formativos, é adaptado como dispositivo de produção de dados. Os instrumentos incluem questionário de crenças, entrevista inicial com relatos de contraste, discussão do planejamento e plano de aula, observação videogravada de uma aula de resolução de problemas, registro pós-aula, reflexão apoiada em vídeo, entrevista final e checagem pelo participante. A análise, fundamentada na análise de conteúdo, prevê a codificação por fonte, o confronto das evidências por episódio de interação discursiva e a interpretação das relações entre os planos declarado, planejado, realizado e refletido. Pretende-se oferecer uma contribuição teórico-metodológica para o estudo das manifestações de crenças na prática docente e subsídios para futuros processos de formação continuada de professores de Matemática.