Criando e avaliando as potencialidades do livro paradidático ‘Combinando e Aprendendo”: o ensino de análise combinatória na formação inicial de professores de matemática
O objetivo deste trabalho foi descrever e analisar o processo de elaboração de um livro paradidático para apoiar o ensino de Análise Combinatória direcionado a formação inicial de professores de matemática, tanto relacionado a própria formação no Ensino Superior quanto a sua utilização para o ensino desse conteúdo com alunos do Ensino Médio. Inicialmente, buscou-se identificar de que forma alunos do Educação Superior que cursaram conceitos combinatórios de uma instituição pública federal no estado de São Paulo, a partir do conhecimento do dia a dia e/ou do que aprenderam na escola ou na universidade, compreendem o significado dos vocábulos Princípio Fundamental da Contagem e Permutação que identificam o tipo de linguagem utilizada por esse grupo e identificar se gostariam que fosse elaborado material didático em forma de livro (paradidático). Foram realizadas análises textuais, por meio do software IraMuTeQ (Interface R para Texto Multidimensional e Análise de Questionário) na qual utilizou-se análises multivariadas (Classificação Hierárquica Descendente - CHD, Análise Fatorial e Análises de Similitude), para avaliar a visão do aluno para a construção do livro paradidático e do conhecimento dos vocábulos acima citados. A elaboração do livro paradidático, após verificar e analisar como os alunos concebem ser os aspectos para a sua construção, é composto por situações problema ou tarefas, constituída de uma sequência de subtarefas, que podem ser realizadas utilizando diversas técnicas, justificadas pela tecnologia que utiliza o Princípio Fundamental da Contagem e a Permutação como objeto de estudo, além de associar aos conceitos de combinação. Assim, na sequência, foram elaboradas as atividades (tarefas ou situações-problema) combinatórias que comporão o paradidático, tomando como princípio a Teoria Antropológica da Didática – TAD de Yves Chevallard na organização didática e praxeológica matemática (combinatória) para indicar aspectos didáticos e teóricos. Buscou-se na elaboração das atividades utilizar a Base Nacional Comum Curricular – BNCC que atendam às necessidades de compreensão e assimilação dos conceitos combinatórios por parte dos alunos nesse ciclo de estudos e sua posterior inserção em sala de aula em diferentes escolas (públicas e/ou privadas). Por fim, ainda será também utilizada a TAD que servirá de suporte para a avaliação das atividades que comporão o livro paradidático considerando aspectos de intervenção de conceitos combinatórios, buscando identificar o desenvolvimento de competências e habilidades relativas às noções de Princípio Fundamental da Contagem e Permutação. Acredita-se ser necessário investigar e buscar uma compreensão mais ampla e fundamentada sobre o uso de livros paradidáticos, tanto no desenvolvimento da leitura quanto na escrita, e consequentemente, nos conteúdos combinatórios que se ensina na formação inicial de professores de matemática e no ensino médio. A intenção da construção do paradidático não é substituir o livro didático e sim, complementá-lo, e inserir este material com mais um elemento na formação inicial de professores de matemática em relação aos conteúdos combinatórios. É necessário ressaltar a importância de o aluno ter contato com a leitura e interpretação de textos em sua formação inicial e replicar esse modelo para alunos do ensino médio, podendo ser auxiliada com o livro paradidático, permitindo o processo ensino e aprendizagem desses conceitos de uma forma mais prazerosa.