Dados Gerais do Componente Curricular
| Tipo do Componente Curricular: |
DISCIPLINA |
| Unidade Responsável: |
PROGRAD-COORDENAÇÃO-GERAL DOS BACHARELADOS INTERDISCIPLINARES (11.01.05.22) |
| Código: |
MCZB011-13 |
| Nome: |
GRUPOS DE LIE E SIMETRIAS |
| Carga Horária Teórica: |
48 h. |
| Carga Horária Prática: |
0 h. |
| Carga Horária de Ead: |
0 h. |
| Carga Horária Estudo Individual: |
0 h. |
| Carga Horária Total: |
48 h. |
| Pré-Requisitos: |
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| Co-Requisitos: |
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| Equivalências: |
( NHZ3056-15 )
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| Excluir da Avaliação Institucional: |
Não |
| Matriculável On-Line: |
Sim |
| Horário Flexível da Turma: |
Não |
| Horário Flexível do Docente: |
Sim |
| Obrigatoriedade de Nota Final: |
Sim |
| Pode Criar Turma Sem Solicitação: |
Não |
| Necessita de Orientador: |
Não |
| Possui Subturmas: |
Não |
| Exige Horário: |
Sim |
| Quantidade de Avaliações: |
2 |
| Ementa/Descrição: |
Grupos de Matrizes. Parâmetros contínuos, grupos de rotação e grupos de um parâmetro. Leis de conservação; descrição Lagrangiana e Hamiltoniana. Teoria de representações. Espaços vetoriais, construção de representações, adição e produto de representações. Representações redutíveis e irredutíveis. Representações irredutíveis do grupo de rotações. Simetrias em mecânica quântica: momento angular, operadores `escada¿. Espaços unitários, lemas de Schur, pesos e raízes, subálgebras de Cartan, forma de Cartan-Killing. Produto tensorial e grupo de permutações. Classes de conjugação, tableaux de Young. Isospin. Geradores, álgebras de Lie, identidade de Jacobi, representações adjunta e fundamental. Coeficientes de Clebsch-Gordan, teorema de Wigner-Eckart. SU(2), SU(3), sl(2). Espinores. |
| Referências: |
BRAGA, Carmem Lys Ribeiro. Notas de física matemática: equações diferenciais, funções de Green e distribuições. São Paulo: Livraria da Física, 2006. 185 p.
HAMERMESH, Morton. Group theory and its application to physical problems. New York: Dover Publications, 1989. 509 p. (Dover books on physics and chemistry).
HALL, B.C. Lie Groups, Lie Algebras and Representations: an elementary introduction. Springer, 2004. BAKER, Andrew. Matrix groups: an introduction to Lie group theory. London: Springer, 2001. 330 p. (Springer undergraduate mathematics series).
CURTIS, Morton Landers. Matrix groups. 2nd ed.. New York: Springer-Verlag, 1984. 209 p.
LIPKIN, H. J. Lie Groups for Pedestrians. Mineola: Dover, 2002. 182 p.
STILLWELL, J. Naive Lie Theory. Berlin: Springer, 2008. 207 p. |
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