| Ementa/Descrição: |
Definição de variedades diferenciáveis, espaço tangente. Imersões e mergulhos. Campos de vetores e colchetes. Métricas riemannianas, espaços-modelo: euclidiano, esférico e hiperbólico, conexões afins e riemannianas. Geodésicas, fluxos geodésicos e propriedades minimizantes. Curvaturas: de Riemann, seccional, de Ricci e escalar. Imersões isométricas. Aplicações.
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| Referências: |
"CARMO, Manfredo Perdigão do. Geometria riemanniana. 5. ed. Rio de Janeiro, RJ: Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 2011. ix, 335 p., il. (Projeto Euclides). ISBN 9788524400360.
PETERSEN, Peter. Riemannian geometry. 2. ed. New York, USA: Springer, c2006. xv, 401 p., il. (Graduate texts in mathematics, 171). ISBN 9780387292465.
Bibliografia complementar
SPIVAK, Michael. A comprehensive introduction to differential geometry, vol. 2. 3. ed. Houston, USA: Publish or Perish, 1999. 5 v., il. ISBN 9780914098706.
GALLOT, Sylvestre; HULIN, Dominique; LAFONTAINE, Jacques. Riemannian geometry. 3. ed. Saint-Martin, PRI: Springer, 2004. xv, 322 p., il. (Universitext). ISBN 9783540204930.
O’NEILL, Barrett. Semi-Riemannian geometry: with applications to relativity. San Diego, USA: Academic Press, c1983. xiii, 468 p., il. (Pure and applied mathematics, 103). ISBN 9780125267403.
LANG, Serge. Differential and Riemannian manifolds. New York, USA: Springer, c1995. xiii, 364 p., il. (Graduate texts in mathematics, 160). ISBN 9780387943381.
Outras Bibliografias
LEE, John M. Introduction to Riemannian manifolds. 2. ed. Cham: Springer, 2018. xiii, 437. ISBN 9783319917559."
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