Fundação Universidade Federal do ABC Santo André, 18 de Maio de 2024

Resumo do Componente Curricular

Dados Gerais do Componente Curricular
Tipo do Componente Curricular: DISCIPLINA
Unidade Responsável: DIVISÃO ACADÊMICA (CECS) (11.01.12.06)
Código: MCBM011-23
Nome: TEORIA DE GRUPOS
Carga Horária Teórica: 48 h.
Carga Horária Prática: 0 h.
Carga Horária de Ead: 0 h.
Carga Horária Estudo Individual: 48 h.
Carga Horária Total: 96 h.
Pré-Requisitos:
Co-Requisitos:
Equivalências:
Excluir da Avaliação Institucional: Não
Matriculável On-Line: Sim
Horário Flexível da Turma: Não
Horário Flexível do Docente: Sim
Obrigatoriedade de Nota Final: Sim
Pode Criar Turma Sem Solicitação: Não
Necessita de Orientador: Não
Possui Subturmas: Não
Exige Horário: Sim
Quantidade de Avaliações: 2
Ementa/Descrição: Definição de grupo e exemplos. Grupos diedrais. Grupo de matrizes. Grupos dos quatérnions. Subgrupos. Grupos cíclicos e subgrupos cíclicos. Classes laterais e o teorema de Lagrange. Subgrupos normais e grupos quociente. Homomorfismo de grupos. Isomorfismo. Os teoremas do isomorfismo. Grupos de permutação. Ações de grupo. Grupos agindo sobre si mesmo por multiplicação à esquerda: teorema de Cayley. Grupos agindo sobre si mesmos por conjugação: a equação de classes. Os teoremas de Sylow. A simplicidade do grupo alternado An, para n ≥ 5. Grupos solúveis. Grupos abelianos finitamente gerados.
Referências: "ARMSTRONG, M. A. Groups and symmetry. New York, USA: Springer, c1988. xi, 186 p., il. (Undergraduate texts in mathematics). ISBN 9780387966757. FRALEIGH, John B. A first course in abstract algebra. Victor J. Katz. 7. ed. Boston, USA: Addison-Wesley Publishing, 2003. xii, 520 p., il. ISBN 9780201763904. GARCIA, Arnaldo; LEQUAIN, Yves. Elementos de álgebra. 6. ed. Rio de Janeiro, RJ: Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 2006. 363 p., il. (Projeto Euclides). ISBN 9788524401909. HERSTEIN, I. N. Topics in algebra. 2. ed. New York, USA: Wiley Publishing, c1975. 388 p. ISBN 471010901. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR ARTIN, Michael. Algebra. 2. ed. Edinburgh, GBR: Pearson Education, c2014. ii, 486 p., il. ISBN 9781292027661. DUMMIT, David Steven; FOOTE, Richard M. Abstract algebra. 3. ed. Hoboken, USA: John Wiley & Sons, c2004. xii, 932 p., il. ISBN 9780471433347. GONÇALVES, Adilson. Introdução à álgebra. 5. ed. Rio de Janeiro, RJ: Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 2006. 194 p. (Projeto Euclides). ISBN 9788524401084. HUMPHREYS, John F. A course in group theory. Oxford, GBR: Cambridge University Press, 1996. xii, 279 p., il. (Oxford science publications). ISBN 9780198534594. HUNGERFORD, Thomas W. Algebra. New York, USA: Springer, c1974. xxiii, 502. (Graduate texts in mathematics, 73). ISBN 9780387905181. LANG, Serge. Algebra. 3. ed. New York, USA: Springer, c2002. xv, 914. (Graduate texts in mathematics, 211). ISBN 9780387953854. Outras Bibliografias MARTINS, Sérgio Tadao; TENGAN, Eduardo. Álgebra exemplar: um estudo da álgebra através de exemplos. Rio de Janeiro, RJ: Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 2020. 696 p. ISBN 9786589124054."
Histórico de Equivalências
Expressão de Equivalência Ativa Início da Vigência Fim da Vigência
( ( MCTB018-17 ) OU ( MCTB018-13 ) ) ATIVO 11/09/2006
Currículos
Código Ano.Período de Implementação Matriz Curricular Obrigatória Período Ativo
BMAT 2023 - BCT 2022 2024.1 MATEMÁTICA - SANTO ANDRÉ - BACHARELADO - Presencial - M Sim 8 Não
BMAT 2023 - BCT 2022 2024.1 MATEMÁTICA - SANTO ANDRÉ - BACHARELADO - Presencial - N Sim 8 Não

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