Fundação Universidade Federal do ABC Santo André, 22 de Julho de 2024

Resumo do Componente Curricular

Dados Gerais do Componente Curricular
Tipo do Componente Curricular: DISCIPLINA
Unidade Responsável: COORDENAÇÃO GERAL DOS CURSOS DE GRADUAÇÃO (11.01.05.56)
Código: MCBM004-23
Nome: GEOMETRIA DIFERENCIAL
Carga Horária Teórica: 72 h.
Carga Horária Prática: 0 h.
Carga Horária de Ead: 0 h.
Carga Horária Estudo Individual: 72 h.
Carga Horária Total: 144 h.
Pré-Requisitos:
Co-Requisitos:
Equivalências:
Excluir da Avaliação Institucional: Não
Matriculável On-Line: Sim
Horário Flexível da Turma: Não
Horário Flexível do Docente: Sim
Obrigatoriedade de Nota Final: Sim
Pode Criar Turma Sem Solicitação: Não
Necessita de Orientador: Não
Possui Subturmas: Não
Exige Horário: Sim
Quantidade de Avaliações: 2
Ementa/Descrição: Curvas parametrizadas regulares no plano e no espaço. Teorema Fundamental das Curvas. Superfícies regulares. Cálculo diferencial em superfícies. Primeira e segunda formas fundamentais. Compacidade e orientabilidade de superfícies. Curvaturas e direções principais. Curvatura gaussiana e curvatura média. Equações de Mainardi–Codazzi. Teorema Egregium de Gauss. Teorema Fundamental das Superfícies (Bonnet). Derivada covariante e transporte paralelo. Geodésicas. Curvatura geodésica. Teorema de Gauss–Bonnet. Aplicações da teoria local e global de curvas e superfícies.
Referências: "CARMO, Manfredo Perdigão do. Geometria diferencial de curvas e superficies. 4. ed. Rio de Janeiro, RJ: Sociedade Brasileira de Matemática, 2010. ix, 607 p., il. (Textos universitários, 4). ISBN 9788585818263. O’NEILL, Barrett. Elementary differential geometry. 2. ed. Amsterdam, NLD: Academic Press, 2006. xi, 503 p., il. ISBN 9780120887354. SPIVAK, Michael. A comprehensive introduction to differential geometry, vol. 3. 3. ed. Houston, USA: Publish or Perish, 1999. 5 v., il. ISBN 9780914098706. Bibliografia Complementar ARAÚJO, Paulo Ventura. Geometria diferencial. Rio de Janeiro, RJ: Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 2004. 224 p., il. (Matemática universitária). ISBN 9788524401367. GRAY, Alfred; ABBENA, Elsa; SALAMON, Simon. Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica. 3. ed. Boca Raton, USA: Chapman & Hall, 2006. 984 p., il. (Studies in advanced mathematics). ISBN 9781584884484. KOBAYASHI, Shoshichi; NOMIZU, Katsumi. Foundations of differential geometry, vol. 1. New York, USA: Wiley-Interscience, 1996. xi, 329. (Wiley classics library). ISBN 9780471157335. KÜHNEL, Wolfgang. Differential geometry: curves, surfaces and manifolds. 2. ed. Wiesbaden, DEU: American Mathematical Society, 2006. 380 p. (Student mathematical library, vol.16). ISBN 821839888. STOKER, J. J. Differential geometry. New York, USA: John Wiley & Sons, 1989. 404 p. (Wiley classics library). ISBN 471504033."
Currículos
Código Ano.Período de Implementação Matriz Curricular Obrigatória Período Ativo
BMAT 2023 - BCT 2022 2024.1 MATEMÁTICA - SANTO ANDRÉ - BACHARELADO - Presencial - M Sim 9 Sim
BMAT 2023 - BCT 2022 2024.1 MATEMÁTICA - SANTO ANDRÉ - BACHARELADO - Presencial - N Sim 9 Sim
BMAT 2017 - A 2017.2 MATEMÁTICA - SANTO ANDRÉ - BACHARELADO - Presencial - N Não 0 Sim

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