Ementa/Descrição: |
Ementa:
Espaços e funções mensuráveis. Espaços de medida. Integração. Interpretação probabilística. Os espaços Lp. Tipos de convergência; teoremas de Egorov e Luzin. Construção de medidas: medida exterior, teoremas de Caratheodory e Hahn, medidas de Borel e a medida de Lebesgue.
Teorema de extensão de Kolmogorov. Decomposições: funções absolutamente contínuas e de variação limitada, a derivada de Radon-Nikodym, decomposições de Hahn e Lebesgue. Relação com a integral de Riemann. Teoremas de representação de Riesz. Medida produto: teorema de Fubini e medida de Lebesgue em espaços euclideanos.
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