Ementa/Descrição: |
Espaços lineares: espaços normados, compacidade, espaços de Banach. Espaços de Hilbert: pré-Hilbert, teorema da representação de Riesz,
aproximação, problemas de norma mínima, mínimos quadrados. Espaços duais: funcionais lineares, teorema de Hahn-Banach. Operadores
lineares e adjuntos: teoremas da limitação uniforme, da aplicação aberta e do gráfico fechado. Teorema do ponto fixo de Banach e suas
aplicações. Cálculo em Espaços de Banach: derivadas de Gateaux e Fréchet. Otimização de funcionais.
|