| Ementa/Descrição: |
1. Espaços lineares: espaços normados, compacidade, espaços de Banach
2. Espaços de Hilbert: pré-Hilbert, teorema da representação de Riesz, aproximação, problemas de norma mínima, mínimos quadrados
3. Espaços duais: funcionais lineares, teorema de Hahn-Banach
4. Operadores lineares e adjuntos: teoremas da limitação uniforme, da aplicação aberta e do gráfico fechado
5. Teorema do ponto fixo de Banach e suas aplicações
6. Cálculo em Espaços de Banach: derivadas de Gateaux e Fréchet
7. Otimização de funcionais
1. Luenberger, D. G. - Optimization by Vector Space Methods, Wiley-Interscience, 1st edition, 1997.
2. Kreyszig, E. - Introductory Functional Analysis with Applications, Wiley, 1st edition, 1989.
3. Reed, M. e Simon, B. - Methods of Modern Mathematical Physics, vol. I, New York, Academic Press, 1972.
4. Lax, P. - Functional Analysis, Wiley-Interscience, 1st edition, 2002.
5. Conway, J. B. - A Course in Functional Analysis, Springer, 2nd, 1994.
6. de Oliveira, C. R. - Introdução à Análise Funcional, IMPA, Rio de Janeiro.
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