| Ementa/Descrição: |
"Histórico da Teoria de Superfícies Mínimas. Minimização de Área, Equação Diferencial das Superfícies Mínimas. Parâmetros Isotérmicos. O Teorema da Representação de Enneper-Weierstrass, A Aplicação Normal de Gauss. O Teorema de Bernstein. O Problema de Plateau. O Princípio de Reflexão de Schwarz para as Superfícies Mínimas. Formas Fundamentais e Curvatura Gaussiana das Superfícies Mínimas. Superfícies Mínimas Completas, Curvatura Total (Teoremas de Unicidade). O Teorema de Hueber e suas Implicações. Tópicos da Teoria de Superfícies de Riemann. Teoremas de Não-Existência para Superfícies Mínimas (Princípio do Máximo, Teorema do Semi-Espaço, etc.) M´etodos para Construção de Superfícies Mínimas (Hermann Karcher,Traizet, Método da Função Suporte, etc.).Principais Conjecturas Resolvidas Atualmente (Calabi-Yau, Meeks-Rosenberg, Colding-Minicozzi, etc.). Pricipais Conjecturas em Aberto (Unicidade das Torres de Scherk, Hoffman-Meeks, Picard, etc.)
Bibliografia
1. F. Baginski. Special Functions on the Sphere with Applications to Minimal Surfaces. Special issue in memory of Rodica Simion. Advances in Applied Mathematics, 28, No. 3-4, pages 360-394, 2002.
2. O. Forster. Riemannsche Fl¨achen. Berlin, Springer-Verlag, 1977.
3. H. Karcher. Construction of Minimal Surfaces. Surveys in Geometry, pages 1-96, 1989. University of Tokyo, 1989, and Lecture Notes No. 12, SFB 256, Bonn, 1989.
4. R. Osserman. A Survey of Minimal Surfaces. Dover Publications, New York, 2nd edition, 1986.
5. D. Hoffman. Global Theory of Minimal Surfaces. Proceedings of the Clay Mathematics Institute, 2001.
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