| Ementa/Descrição: |
"1. Caminhos diferenciáveis, integrais de caminho, caminhos retificáveis.
2. Derivadas parciais, direcionais e de ordem superior. Diferencial, gradiente e regra da cadeia. Teorema de Schwarz. Fórmula de Taylor.
3. Contrações. Teoremas da função inversa, da função implícita e do posto.
4. Integração de Riemann-Stieltjes.
5. Formas diferenciais de ordem 1. Integral de uma forma ao longo de um caminho. Formas exatas e fechadas.
6. Superfícies diferenciáveis. Espaço vetorial tangente. Superfícies orientáveis. Multiplicadores de Lagrange. Aplicações diferenciáveis. Introdução às variedades.
7. Integrais múltiplas (conjuntos de medida nula e de conteúdo nulo, teorema de Fubini, partições da unidade, mudança de variáveis).
8. Formas diferenciais.
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