Fundação Universidade Federal do ABC Santo André, 17 de Maio de 2024

Resumo do Componente Curricular

Dados Gerais do Componente Curricular
Tipo do Componente Curricular: DISCIPLINA
Unidade Responsável: PROGRAD-COORDENAÇÃO-GERAL DOS BACHARELADOS INTERDISCIPLINARES (11.01.05.22)
Código: MCZB030-17
Nome: TEORIA AXIOMÁTICA DE CONJUNTOS
Carga Horária Teórica: 48 h.
Carga Horária Prática: 0 h.
Carga Horária de Ead: 0 h.
Carga Horária Estudo Individual: 0 h.
Carga Horária Total: 48 h.
Pré-Requisitos:
Co-Requisitos:
Equivalências: ( MCZB030-13 )
Excluir da Avaliação Institucional: Não
Matriculável On-Line: Sim
Horário Flexível da Turma: Não
Horário Flexível do Docente: Sim
Obrigatoriedade de Nota Final: Sim
Pode Criar Turma Sem Solicitação: Não
Necessita de Orientador: Não
Possui Subturmas: Não
Exige Horário: Sim
Quantidade de Avaliações: 2
Ementa/Descrição: A análise do conceito de conjunto, os paradoxos da teoria de conjuntos e as ques- tões de fundamentos da matemática; o método axiomático aplicado à teoria de conjuntos e o exame crítico dos axiomas; definição e análise dos conceitos de cardinal e ordinal; a dificulda- de de definir conjunto finito e os diversos infinitos; o conceito de boa-ordem e teoremas so- bre indução matemática; exposição de diversas versões do axioma da escolha e algumas pro- posições equivalentes; aceitação do axioma da escolha e algumas consequências; exposição e exame de questões sobre a hipótese do contínuo; apresentação sobre alguns aspectos dos universos conjuntistas.
Referências: BELL, J. L. The axiom of choice. London: College Publications, 2009. COHEN, P. J. Set theory and the continuum hypothesis. Mineola, NY: Dover Publications, 2008. GÖDEL, K. The consistency of the continuum hypothesis. Princeton: Princeton University Press, 1970. GÖDEL, K. Obras completas. Madrid: Alianza Editorial, 2006 (Jesús Mosterín, ed.). HALLETT, M. Cantorian set theory and limitation of size. Oxford: Oxford University Press, 1986. JECH, T. The axiom of choice. Mineola, NY: Dover Publications, 2008. KUNEN, K. Set theory: an introduction to independence proofs. Amsterdam/New York, North-Holland, 2004. LEVY, A. Basic set theory. Mineola, NY: Dover Publications, 2002. MENDELSON, E. Introduction to mathematical logic. 4th ed. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC Press, 1997. POTTER, M. Set theory and its philosophy. Oxford: Oxford University Press, 2004. SMULLYAN, R. M.; FITTING, M. Set theory and the continuum problem. Mineola, NY: Do- ver Publications, 2010. SUPPES, P. C. Axiomatic set theory. Mineola, NY: Dover Publications, 1972. BELL, J. L. The continuous and the infinitesimal in mathematics and philosophy. Milano: Polimetrica, 2006. BOURBAKI, N. Elements of mathematics: theory of sets. Berlin: Springer-Verlag, 2004. CANTOR, G. Contributions to the founding of the theory of transfinite numbers. Mineola, NY: Dover Publications, 1955. DEVLIN, K. The joy of sets: fundamentals of contemporary set theory. 2nd ed. New York: Springer- Verlag, 1992. Di PRISCO, C. A. Una introducción a la teoría de conjuntos y los fundamentos de las Ma- temáticas. Campinas: Editora da Unicamp/Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência, 1997. FARAH, E. Algumas proposições equivalentes ao axioma da escolha. Curitiba: Editora da UFPR, 1994. FERREIRÓS, J. Labyrinth of thought: a history of set theory and its role in modern math- ematics. 2nd ed. Basel: Birkhäuser, 2007. GÖDEL, K. O teorema de Gödel e a hipótese do contínuo. Lisboa: Fundação Calouste Gul- benkian, 1979. GÖDEL, K. Collected works: publications 1938-1974. New York: Oxford University Press, 1990 (Solomon Feferman et alii, eds). GÖDEL, K. Collected works: unpublished essays and lectures. New York: Oxford University Press, 1995 (Solomon Feferman et alii, eds). VAN HEIJENOORT, J. (ed). From Frege to Gödel: a source book in mathematical logic, 1879-1931. Cambridge: Harvard University Press, 1976. HERRLICH, H. Axiom of choice. Berlin: Springer Verlag, 2006. HOWARD, P. Consequences of the axiom of choice. Providence, RI: American Mathemati- cal Society, 1998. JECH, T. Set theory. 3rd ed. Berlin: Springer Verlag, 2011. JUST, W.; WEESE, M. Discovering modern set theory: the basis. Providence, RI: American Mathematical Society, 1996. KANAMORI, A. The higher infinite: large cardinals in set theory from their beginnings. 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag, 2009. KUNEN, K. The foundations of mathematics. London: College Publications, 2009. LAVINE, S. Understanding the infinite. Cambridge: Harvard University Press, 1994. MAYBERRY, J. P. The foundations of mathematics in the theory of sets. Cambridge: Cam- bridge University Press, 2000. MOSCHOVAKIS, Y. N. Notes on set theory. Berlin: Springer Verlag, 1994. PINTER, C. C. A book of set theory. Mineola, NY: Dover Publications, 2014. RUBIN, H. Equivalents of the axiom of choice II. Amsterdam/Boston: Elsevier, 1985. SHELAH, S. Cardinal arithmetic. Oxford: Oxford University Press, 1994. STILLWELL, J. Roads to infinity: the mathematics of truth and proof. Natick: A. K. Peters, 2010. TILES, M. The philosophy of set theory: an historical introduction to Cantor’s paradise. Mineola, NY: Dover Publications, 2004. VAUGHT, R. L. Set theory: an introduction. 2nd ed. Boston: Birkhäuser, 2001. WAGON, S. The Banach-Tarski paradox. Cambridge: Cambridge University Press, 1993. ZARING, W. M.; TAKEUTI, G. Introduction to axiomatic set theory. Berlin: Springer-Verlag, 1971.
Outros componentes que têm esse componente como equivalente
MCZB030-13 - TEORIA AXIOMÁTICA DOS CONJUNTOS
Histórico de Equivalências
Expressão de Equivalência Ativa Início da Vigência Fim da Vigência
( MCZB030-13 ) ATIVO 01/06/2006
Currículos
Código Ano.Período de Implementação Matriz Curricular Obrigatória Período Ativo
BMAT 2017 - N 2017.2 MATEMÁTICA - SANTO ANDRÉ - BACHARELADO - Presencial - N Não 0 Sim
LM 2023 - LCNE 2022 2023.2 MATEMÁTICA - SANTO ANDRÉ - LICENCIATURA - Presencial - M Não 0 Não
LM 2023 - LCNE 2022 2023.2 MATEMÁTICA - SANTO ANDRÉ - LICENCIATURA - Presencial - N Não 0 Não
LM 2022 - LCNE 2020 2020.2 MATEMÁTICA - SANTO ANDRÉ - LICENCIATURA - Presencial - N Não 0 Não
LM 2022 - LCNE 2020 2020.2 MATEMÁTICA - SANTO ANDRÉ - LICENCIATURA - Presencial - M Não 0 Sim
BMAT 2017 - A 2017.2 MATEMÁTICA - SANTO ANDRÉ - BACHARELADO - Presencial - M Não 0 Sim
BMAT 2017 - N 2017.2 MATEMÁTICA - SANTO ANDRÉ - BACHARELADO - Presencial - M Não 0 Sim
BMAT 2017 - A 2017.2 MATEMÁTICA - SANTO ANDRÉ - BACHARELADO - Presencial - N Não 0 Sim
BMAT 2023 - BCT 2022 2024.1 MATEMÁTICA - SANTO ANDRÉ - BACHARELADO - Presencial - M Não 0 Não
BMAT 2023 - BCT 2022 2024.1 MATEMÁTICA - SANTO ANDRÉ - BACHARELADO - Presencial - N Não 0 Não

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