Bifurcações Sliding em Sistemas de Filippov
O objetivo desse trabalho é estudar a dinâmica de um sistema dinâmico suave por partes do ponto de vista de bifurcações relacionadas ao contato de soluções periódicas com a variedade de descontinuidade Σ, em especial quando tais conjuntos encontram a fronteira da região de sliding (região de Σ onde ambos os campos de vetores apontam em sua direção). Tais bifurcações são conhecidas como bifurcações sliding e, com o objetivo de estudá-las, serão construídas aplicações chamadas Mapas de Descontinuidade cuja finalidade é corrigir o comportamento dos fluxos em vizinhanças da fronteira do conjunto de descontinuidade Σ. Nesse contexto dois problemas serão objeto de estudo: quando uma trajetória periódica em um sistema de impacto atinge a variedade de descontinuidade; quando uma solução periódica atinge a fronteira da região de sliding. Em ambos os casos aplicações apropriadadas que chamaremos de “zero time discontinuity map” (ZDM) e “Poincare discontinuity map” (PDM) serão obtidas.