Otimização da função de onda Hartree-Fock usando a Geometria Riemanniana do Grassmanniano
O projeto em questão tem como objetivo desenvolver e implementar um novo método para otimizar a função de onda Hartree-Fock. Tal método pode ser visto como um caso particular do Método de Riemann-Newton para Quocientes de Rayleigh e utiliza, de modo essencial, conceitos de geometria riemanniana, álgebra linear e de muitas outras subáreas da química quântica e da matemática.
O Método de Riemann-Newton é uma generalização do bem conhecido Método de Newton para o caso em que se deseja otimizar uma função definida em uma variedade riemanniana. Tal otimização é possível, pois a estrutura riemanniana do espaço permite definir o gradiente da função a ser otimizada e as geodésicas possibilitam a busca dos pontos críticos da função.
Além da implementação do Método de Riemann-Newton, tal projeto visa também estudar e comparar as relações entre tal método e os métodos utilizados atualmente para otimizar a função de onda Hartree-Fock, pois dessa forma estaremos aptos a verificar se o método desenvolvido é mais eficiente, mais rápido, dentre outras coisas.