Com o rápido avanço tecnológico, vivemos o que podemos chamar de a era
da informação. Marcada pela grande quantidade de dados, produzidos
continuamente, várias alternativas aos métodos usuais de análise de
dados vêm sendo desenvolvidos.

Dentre estas técnicas desenvolvidas, podemos destacar a Homologia
Persistente, cuja ideia central reside em utilizar-se da Homologia
Simplicial para extrair informações dos dados em estudo. Esta técnica
será o objeto central de nosso estudo.

Até agora, tratamos dois problemas em nossa análise: o primeiro,
provamos a convergência certas ``propriedades persistentes'' para uma
classe de processos pontuais não estacionários; e o segundo, estudamos
a propagação de Fake News no Twitter com o auxílio da Homologia
Persistente.