Equação de Korteweg-de Vries num plasma com distribuição de Thomas-Fermi
No contexto da física de plasma propomos estudar um sistema caracterizado como plasma denso, que ocorre quando a distância entre as partículas que o compõe são menores que o comprimento de onda térmico de de Broglie. Nesse caso, a temperatura associada ao movimento térmico das partículas é menor que a temperatura de Fermi. Assim, os sistemas tornam-se degenerados e a estatística clássica deve dar lugar ao princípio de Exclusão de Pauli. Ambientes astrofísicos, lasers intensos, plasmas ultrafinos e dispositivos microeletrônicos são alguns exemplos que podem ser estudados na perspectiva
de plasmas densos. Inicialmente vamos construir o modelo de fluido apropriado que nos permitirá derivar, de menaira perturbativa, a equação não linear de Korteweg-de Vries (KdV). Para um gás formado de elétrons e íons (singularmente ionizados) propomos substituir a distribuição clássica de Boltzmman, que descreve o comportamento dos elétrons, pela distribuição de Thomas-Fermi. Como resultado, novos parâmetros surgem na equação de KdV. Esperamos então, que as estruturas fornecidas como soluções não lineares dessa equação, tais como os Sólitons e as funções elípticas de Jacob (que descrevem as chamadas ondas cnoidais), se modifiquem de acordo com os novos
parâmetros.