Estabilidade e dinâmica de um tubo flexível aspirando fluido interno com velocidade variável
Os risers de captação de água são componentes essenciais em usinas de Conversão de Energia Térmica Oceânica (OTEC), pois possibilitam a extração de grandes volumes de água provenientes de regiões profundas. Embora existam modelos matemáticos destinados a descrever seu comportamento dinâmico, a maioria assume uma velocidade interna de escoamento constante, desconsiderando a variação espacial induzida pela contração do escoamento na região de entrada. Tal simplificação limita a reprodução adequada da resposta estrutural e das velocidades críticas observadas experimentalmente.
Neste trabalho de mestrado, desenvolve-se um modelo matemático baseado em uma formulação estendida do princípio de Hamilton estendido, no qual são considerados os efeitos da inércia, das forças induzidas pelo escoamento interno ao longo do corpo do tubo e da resposta estrutural descrita pela teoria de Euler-Bernoulli para pequenos deslocamentos. O modelo inclui as forças de peso, a despressurização representada por uma força tangencial, o amortecimento linear dependente da frequência e o amortecimento quadrático formulado como arrasto hidrodinâmico devido ao fluido circundante, considerado como água estagnada neste estudo, uma mola rotacional modelando a fixação superior e as forças induzidas pelo escoamento e pela despressurização na boca do tubo. Adicionalmente, é incorporada a variação espacial da velocidade do escoamento interno na região próxima à boca de entrada, onde o estreitamento do escoamento exerce influência significativa. A partir dessa formulação, obtêm-se as equações governantes do sistema, as quais são posteriormente discretizadas por meio do método dos elementos finitos (FEM).
A análise de estabilidade é conduzida por meio da resolução do problema de autovalores, sendo previamente elevada a ordem da equação característica com o objetivo de capturar o efeito dependente da frequência associado ao amortecimento linear. A análise da resposta dinâmica no domínio do tempo é realizada utilizando o algoritmo de Newmark, modificado neste trabalho para permitir a adequada consideração das forças de arrasto quadrático.
Os resultados indicam que as forças induzidas pelo escoamento na região de variação da velocidade, característica do processo de aspiração, são responsáveis pelo surgimento de uma instabilidade do tipo flutter no sistema. Observa-se ainda que essa instabilidade é amplificada à medida que a proporção entre as velocidades do escoamento na região de contração e fora dessa região aumenta, resultando na redução da velocidade crítica.