Nos últimos duzentos anos houve muitas inovações nas comunicações que ajudaram
as pessoas no mundo todo a se conectar. Porém, ainda lidamos com o problema
fundamental da comunicação, reproduzir num ponto exatamente ou aproximadamente
a mensagem enviada desde outro ponto. Deste problema, novos ramos da matemática
foram criados, tais como a Teoria de Códigos e a Teoria da Informação.
Na primeira parte desta tese estudamos "códigos nilpotentes" e tratamos do problema
da equivalência entre códigos. Além disso, damos condições para a equivalência
monomial entre códigos numa álgebra de grupo; em particular para códigos cíclicos.
No caso dos códigos minimais nilpotentes é dada uma condição suficiente para serem
equivalentes por permutação a códigos abelianos.
A segunda parte é dedicada a apresentar um método diferente para computar o
número de componentes simples de uma álgebra de grupo "twisted". Além disso,
calculamos os idempotentes centrais primitivos de uma álgebra de grupo "twisted"
de um grupo cíclico e, na última parte, damos um exemplo de idempotentes de uma
álgebra de grupo "twisted".