Teorias de gravitação generalizadas a partir da formulação lagrangiana para sistemas não conservativos
A relatividade geral de Einstein é uma teoria que triunfou bastante, passando por vários testes. No entanto, quando o assunto é a expansão acelerada do universo, é preciso introduzir um tipo de material exôtico na teoria, cujo o termo físico é energia escura. Devido a natureza misteriosa da energia escura, vários modelos foram propostos na tentativa de não incluí-la. Porém, algumas delas quebra a covariância geral. Esta tese está direcionada em propor teorias gravitacionais modificadas que sejam dedutíveis do princípio variacional. Em especial, estudaremos teorias de gravitação métricas derivadas do princípio variacional de Herglotz, o qual generaliza o princípio de Hamilton supondo que a lagrangiana depende também da ação. Este método é particualrmente interessante para descrever sistemas mecânicos dissipativos,
mas pode ser aplicado também à teorias de campos. Veremos também alguns casos de teorias métricas derivadas de lagrangianas minimamente modificadas e que incluam derivadas de primeira ordem do escalar de Ricci. Além de derivarmos as equações em cada caso, também são feitas algumas aplicações das teorias para modelos cosmológicos e na aproximação linear da teoria.