Holografia, branas e dimensões extras: teoria e aplicações
A Gravidade ́e maravilhosa. O principal objetivo desta dissertac ̧ ̃ao ́e explorar e discutir dois aspectos da gravidade — duas maravilhas, que ilustram a riqueza do panorama da gravita ̧ca ̃o teo ́rica: mundos-brana e holografia. Cada um destes assuntos ́e a ideia central das duas partes que comp ̃oem esta disserta ̧ca ̃o. N ́os come ̧camos aprensentando a gravidade como uma teoria geom ́etrica, depois passando para a discussa ̃o de modelos de dimens ̃ao extra e de mundos-brana, de modo a motivar a conseguinte deriva ̧ca ̃o das equac ̧ ̃oes de Einstein efetivas na brana. A seguir, introduzimos o modelo de Randall–Sundrum e derivamos o m ́etodo Minimal Geometric Defor- mation (MGD) e sua extens ̃ao (EMGD), que sa ̃o, a seguir, limitados pelos testes cl ́assicos da Relatividade Geral. Depois disso, discutimos termodinaˆmica de buracos negros e as carac- ter ́ısticas b ́asicas do espa ̧co-tempo AdS e buracos negros nele. Enta ̃o, apresentamos a base da teoria de resposta linear e hidrodinaˆmica, e discutimos a dualidade AdS/CFT e seus m ́etodos, que s ̃ao empregados para o ca ́lculo da raza ̃o viscosidade-densidade de entropia em diferentes cena ́rios gravitacionais, cujo resultado ́e utilizado para limitar os parˆametros de branas negras generalizadas em 4D e 5D. A rela ̧ca ̃o entre o paradigma de membranas e AdS/CFT tamb ́em ́e apresentada. Depois disso, discutimos a ̧co ̃es generalizadas e viola ̧co ̃es do limite de Kovtun– Son–Starinets. Em seguida, apresentamos a correspondˆencia fluido/gravidade, bem como uma alternativa desta, no contexto de horizontes com soft hair. Terminamos a apresenta ̧ca ̃o com um resumo dos principais resultados e coment ́arios finais.