Estimativa dos Parâmetros de Infecção e de perda de Imunidade da COVID-19 usando um Modelo Matemático SEAIHR com Estrutura Etária e Status Imunológico
A duração da imunidade pós-infecção ou pós-vacinação contra a COVID-19 e sua influência sobre estratégias de reforço vacinal constituíram um dos principais desafios enfrentados por autoridades sanitárias ao longo da pandemia. Esta tese propõe um modelo matemático do tipo SEAIHR (Suscetível, Exposto, Assintomático, Infectado, Hospitalizado e Recuperado), estruturado por faixa etária e pela distinção entre pessoas vacinadas e não vacinadas, bem como entre indivíduos que já foram infectados previamente e aqueles sem infecção prévia, com o objetivo de estimar dois parâmetros fundamentais da dinâmica epidêmica: o parâmetro ω, relacionado à taxa de perda de imunidade, cujo inverso representa o tempo médio de proteção, e o parâmetro β, associado à força de infecção.
Partindo da hipótese de que, em regime endêmico, a dinâmica converge para um ponto fixo, derivamos um sistema algébrico que relaciona hospitalizações, cobertura vacinal, histórico de infecção e estrutura etária da população. Para isso, integramos dados de hospitalizações do SIVEP-Gripe, registros de vacinação extraídos do SIPNI e dados demográficos do IBGE, além de uma matriz de contatos projetada para o Brasil.
Aplicamos o modelo a seis capitais brasileiras, estimando os parâmetros desconhecidos por meio de um procedimento de máxima verossimilhança. Os resultados preliminares indicam variação relativamente pequena na força de infecção entre as cidades analisadas, mas a incerteza do tempo médio de imunidade é muito maior. Embora as estimativas apresentem coerência entre as cidades analisadas, a sensibilidade observada frente às incertezas dos dados motivou incorporar métodos estatísticos para representar essas variabilidades de modo explícito. Tal aprimoramento aumenta a confiabilidade das estimativas e amplia o valor da modelagem matemática como suporte à definição de estratégias de reforço vacinal e de vigilância epidemiológica.