Banca de DEFESA: VALTER FELIX PEREIRA DA SILVA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
STUDENT : VALTER FELIX PEREIRA DA SILVA
Date: 14/11/2025
TIME: 13:30
LOCAL: Auditório 801 no 8º andar do Bloco B do Campus Santo André da Universidade Federal do ABC
TITLE:

Codificação e Decodificação de Códigos Cíclicos sob uma Perspectiva Algébrica

PAGES: 106
BIG AREA: Ciências Exatas e da Terra
AREA: Matemática
SUBÁREA: Matemática Aplicada
SPECIALTY: Matemática Discreta e Combinatória
SUMMARY:

Os códigos cíclicos são construídos a partir de estruturas algébricas e desempenham um papel fundamental em aplicações de comunicação e armazenamento de dados. Nesta dissertação, apresentamos e descrevemos algoritmos de codificação e decodificação de códigos cíclicos sob uma perspectiva algébrica. Para alcançar esse objetivo, introduzimos os conceitos fundamentais de códigos lineares e suas propriedades estruturais, estabelecendo a base teórica necessária para o estudo dos códigos cíclicos. Em seguida, realizamos uma caracterização algébrica geral dos códigos cíclicos sobre corpos finitos arbitrários $\mathbb{F}_q$, explorando suas representações matricial e polinomial, bem como os métodos de codificação e de decodificação por síndrome. Enfatizamos as subclasses de códigos BCH e Reed–Solomon, nas quais desenvolvemos o algoritmo de Berlekamp–Massey, essencial no processo de decodificação. Por fim, apresentamos algumas aplicações que evidenciam a relevância teórica e prática desses tipos de código.

COMMITTEE MEMBERS:
Presidente - Interno ao Programa - ***.084.818-** - SARA DIAZ CARDELL - UNESP
Membro Titular - Examinador(a) Interno ao Programa - 2278439 - NAZAR ARAKELIAN
Membro Titular - Examinador(a) Externo à Instituição - GUSTAVO TERRA BASTOS
Membro Titular - Examinador(a) Externo à Instituição - CINTYA WINK DE OLIVEIRA BENEDITO
Membro Suplente - Examinador(a) Interno ao Programa - 1067113 - DAHISY VALADAO DE SOUZA LIMA
Membro Suplente - Examinador(a) Externo à Instituição - CARINA ALVES