Banca de QUALIFICAÇÃO: DANILO FALLEIROS LEMOS SCHMITT

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
STUDENT : DANILO FALLEIROS LEMOS SCHMITT
DATE: 24/07/2025
TIME: 14:00
LOCAL: HÍBRIDA - S.A.
TITLE:

Sobre matrizes unitárias em álgebras de Clifford reais

PAGES: 40
BIG AREA: Ciências Exatas e da Terra
AREA: Matemática
SUMMARY:

Álgebras de Clifford são álgebras associativas, unitárias geradas por uma forma quadrática sobre um espaço vetorial $V$. Elas possuem aplicações em áreas como geometria, física teórica, visão computacional, robótica, além de poderem ser utilizadas como generalizações dos números reais, complexos e quatérnios. As álgebras de Clifford reais sobre o espaço vetorial $\mathbb{R}^{p,q}$, denotadas por $Cl_{p,q}$, são classificadas via o teorema de classificação de Cartan (1908), que nos dizem que $Cl_{p,q}$ são isomorfas a álgebras matriciais de números reais, complexos, e quatérnios, todos sobre os reais. Tal classificação não nos fornece uma estrutura explícita das álgebras. O objetivo desse trabalho é construir uma representação matricial unitária para o grupo de elementos inversíveis de $Cl_{p,q}$, feita por meio das operações de involução graduada, reversão e conjugação de Clifford, finalizando com uma aplicação.

COMMITTEE MEMBERS:
Presidente - Interno ao Programa - 3078509 - RAFAEL SANTOS DE OLIVEIRA ALVES
Membro Titular - Examinador(a) Interno ao Programa - 1574260 - ROLDAO DA ROCHA JUNIOR
Membro Titular - Examinador(a) Externo à Instituição - RICARDO ANTONIO MOSNA - UNICAMP
Membro Suplente - Examinador(a) Interno ao Programa - 2390743 - RENATO MENDES COUTINHO