Banca de QUALIFICAÇÃO: OTHAVIO VINICIUS COSTA GOVEIA

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : OTHAVIO VINICIUS COSTA GOVEIA
DATA : 27/08/2024
HORA: 15:30
LOCAL: https://meet.google.com/dgo-bwyi-mmf
TÍTULO:

Representações de peso da álgebra da Virassoro.

PÁGINAS: 45
RESUMO:

Este trabalho tem como objetivo estudar as representações da álgebra de Virasoro, mais especificamente, os módulos de Verma e $Vir$-módulos de peso simples. Para isso, abordamos os conceitos básicos de álgebras de Lie e apresentamos a álgebra de Witt e sua única extensão central não trivial, chamada álgebra de Virasoro. Nesse contexto, explicitamos uma base para essas álgebras e exibimos como o comutador se comporta em tal base. Na sequência, demonstramos importantes resultados sobre módulos de peso e falamos sobre os módulos de Verma, que são definidos como um módulo de peso máximo que satisfaz determinada propriedade universal. Então, mostramos que o módulo de Verma é unicamente determinado por dois parâmetros, é indecomponível e possui um único submódulo próprio maximal. Por fim, classificamos os $Vir$-módulos de peso simples com um espaço de peso de dimensão finita, mostrando através de uma sucessão de lemas técnicos que se um espaço de peso $M_{\lambda}$ de um $Vir$-módulo de peso simples $M$ é de dimensão finita, então $M$ é um módulo de Harish-Chandra.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - Interno ao Programa - 2278843 - LUIS ENRIQUE RAMIREZ
Membro Titular - Examinador(a) Interno ao Programa - 1674595 - ZHANNA GENNADYEVNA KUZNETSOVA
Membro Titular - Examinador(a) Externo à Instituição - GERMAN ALONSO BENITEZ MONSALVE - UFAM
Membro Suplente - Examinador(a) Externo à Instituição - CARLOS ALEXANDRE GOMES DA SILVA - UFRN
Membro Suplente - Examinador(a) Externo à Instituição - OSCAR FRANCISCO MARQUEZ SOSA - UFSC