PPGMAT PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC Phone: Not available http://propg.ufabc.edu.br/ppgmat

Banca de QUALIFICAÇÃO: LUCY YUKIE UCHINA

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : LUCY YUKIE UCHINA
DATA : 17/07/2024
HORA: 10:00
LOCAL: https://meet.google.com/ofz-nboa-abg
TÍTULO:

Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento 


PÁGINAS: 51
RESUMO:

O Grupo Fundamental é um importante invariante topológico definido no ramo da Topologia Algébrica. Como o próprio nome sugere, obtemos uma conexão entre a Topologia e a Álgebra, associando uma estrutura algébrica a um espaço topológico.

Uma das principais perguntas feitas na Topologia é se dois espaços são topologicamente equivalentes. Mas, muitas vezes, provar a existência (ou garantir a não existência) de um homeomorfismo entre eles é uma tarefa complexa. Iniciamos este trabalho estudando conceitos básicos da Teoria de Homotopia, direcionando-nos à definição de grupo fundamental. Com ele adquirimos uma ferramenta a mais para responder essa pergunta pois, como veremos, espaços homeomorfos possuem grupos fundamentais isomorfos.
 
Um dos espaços mais simples que possui grupo fundamental não trivial é o círculo. Ao calcularmos o seu grupo fundamental nos deparamos com a ideia de Levantamentos e Espaços de Recobrimento. Desenvolvemos essas ideias e, por fim, exploramos sua conexão com o grupo fundamental.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - Interno ao Programa - 1067113 - DAHISY VALADAO DE SOUZA LIMA
Membro Titular - Examinador(a) Externo à Instituição - THIAGO DE MELO
Membro Titular - Examinador(a) Externo à Instituição - THAÍS MARIA DALBELO
Membro Suplente - Examinador(a) Interno ao Programa - 1107928 - CLEBER FERNANDO COLLE
Membro Suplente - Examinador(a) Externo à Instituição - GUIDO GERSON ESPIRITU LEDESMA - UERJ
Notícia cadastrada em: 20/06/2024 17:33
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