Violação da simetria de Lorentz e aplicações para sistemas planares
Começamos por dar uma descrição geral da violação da simetria de Lorentz (LV, do inglês Lorentz violation), mencionando como pode ser implementada por meio da quebra espontânea da simetria relativística. Apresentamos primeiro a abordagem fenomenológica para a LV, que consiste em inserir os efeitos da LV diretamente nas relações de dispersão de ondas eletromagnéticas. Depois, revisamos a abordagem mais geral para a LV, o modelo padrão extendido (SME, do inglês Standard Model Extension). Por meio do SME, mostramos que uma modificação na lagrangiana de Maxwell pode levar a efeitos de birrefringência no vácuo. Motivados por aplicações da LV em sistemas de matéria condensada como semimetais de Weyl, estudamos as consequências da adição de um termo não-mínimo de dimensão de massa 5 com LV em modelos em (2+1) dimensões. Para isso, utilizamos o procedimento da redução dimensional, que consiste em obter tal modelo partindo de uma lagrangiana em (3+1) dimensões. Obtida a lagrangiana, calculamos de forma exata o propagador da teoria e o usamos para calcular grandezas físicas como forças e torques entre partículas carregadas, sendo as cargas utilizadas cargas pontuais e pontos de Dirac. Mostramos que a adição de tal termo à lagrangiana leva a correções das forças entre as cargas, bem como a torques que não existem na eletrodinâmica usual.