Uma Abordagem de Computação Quântica de Variáveis Contínuas para Otimização Combinatória: Aplicações ao Problema de Roteamento de Veículos
O roteamento de veículos é um problema de alta complexidade computacional e relevante em aplicações logísticas e de mobilidade urbana. A computação quântica tem sido investigada como alternativa para a solução deste tipo de problema, de modo a obter soluções melhores em menor tempo.
Neste trabalho, propomos o uso de Computação Quântica de Variáveis Contínuas para a modelagem de problemas de roteamento, incluindo a construção de Hamiltonianos compatíveis com representações em qumodes. Usamos o Problema do Caixeiro Viajante como base para validar a correspondência entre rotas viáveis, estados quânticos e os níveis de energia do Hamiltoniano proposto. Exploramos duas estratégias de modelagem: uma inspirada em representações binárias do tipo QUBO e outra baseada na associação entre posições da rota e níveis discretos de qumodes truncados.
Resultados preliminares indicam que, em instâncias pequenas, os estados de menor energia coincidem com as soluções ótimas obtidas por força bruta clássica. Como próximos passos, faremos uma generalização inicial para múltiplos veículos, incorporando termos de penalização associados à ocupação, à continuidade das rotas, à capacidade e às janelas de tempo.