PROFMAT MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC Telefone/Ramal: 4996-0067-/0067 http://propg.ufabc.edu.br/ppgprofmat
Dissertações/Teses

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2023
Dissertações
1
  • WALDECK SILVA SOUZA

  • Geometria Plana: Fundamentação Axiomática
  • Orientador : SINUE DAYAN BARBERO LODOVICI
  • Data: 27/06/2023

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  • Nossos principais objetivos no presente trabalho são apresentar os sistemas axiomáticos de Birkhoff e de Hilbert, apresentar alguns resultados importantes da geometria neutra, as discussões a cerca do quinto postulado de Euclides bem como as diversas tentativas de sua demonstração a partir dos quatro primeiros postulados, a geometria hiperbólica e contribuir de alguma forma para o ensino de geometria euclidiana, neutra e hiperbólica (estas duas últimas, a título de enriquecimento ou sugestão) no ensino médio.

    Damos um importante passo para uma possível demonstração da equivalências do sistema de axiomas de Hilbert e de Birkhoff, a medida que demonstramos que os axiomas de Birkhoff implicam os axiomas de Hilbert e apresentamos uma demonstração quase completa de que os axiomas de Hilbert implicam os axiomas de Birkhoff.


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  • Nossos principais objetivos no presente trabalho são apresentar os sistemas axiomáticos de Birkhoff e de Hilbert, apresentar alguns resultados importantes da geometria neutra, as discussões a cerca do quinto postulado de Euclides bem como as diversas tentativas de sua demonstração a partir dos quatro primeiros postulados, a geometria hiperbólica e contribuir de alguma forma para o ensino de geometria euclidiana, neutra e hiperbólica (estas duas últimas, a título de enriquecimento ou sugestão) no ensino médio.

    Damos um importante passo para uma possível demonstração da equivalências do sistema de axiomas de Hilbert e de Birkhoff, a medida que demonstramos que os axiomas de Birkhoff implicam os axiomas de Hilbert e apresentamos uma demonstração quase completa de que os axiomas de Hilbert implicam os axiomas de Birkhoff.
2
  • CARLOS CESAR CUSTODIO

  • GEOMETRIA INVERSIVA APLICADA A PROBLEMAS SANGAKU
  • Orientador : MARCIO FABIANO DA SILVA
  • Data: 06/11/2023

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  • Neste trabalho, apresentamos alguns problemas geométricos propostos em Sangaku, como o problema dos círculos gêmeos de Arquimedes e o problema de Naitô. Utilizamosa geometria inversiva como técnica para resolver os problemas Sangaku selecionados nesta dissertação.


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  • Neste trabalho, apresentamos alguns problemas geométricos propostos em Sangaku, como o problema dos círculos gêmeos de Arquimedes e o problema de Naitô. Utilizamosa geometria inversiva como técnica para resolver os problemas Sangaku selecionados nesta dissertação.
3
  • ADEILSON SILVERIO DE ALMEIDA
  • PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DOS f-BELOS

     
  • Orientador : MARCIO FABIANO DA SILVA
  • Data: 08/11/2023

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  • Neste trabalho, estudamos os chamados f-belos, que foram introduzidos no artigo The f-belos, de Antonio M. Oller-Marcén. Sob certas condições, um arbelo (faca de sapateiro) pode ser tomado como um especial f-belo. À luz dos resultados conhecidos para os arbelos, apresentamos algumas propriedades geométricas dos f-belos, como a construção de um paralelogramo associado a um ponto de um f-belo e a construção de seu paralelogramo tangente.


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  • Neste trabalho, estudamos os chamados f-belos, que foram introduzidos no artigo The f-belos, de Antonio M. Oller-Marcén. Sob certas condições, um arbelo (faca de sapateiro) pode ser tomado como um especial f-belo. À luz dos resultados conhecidos para os arbelos, apresentamos algumas propriedades geométricas dos f-belos, como a construção de um paralelogramo associado a um ponto de um f-belo e a construção de seu paralelogramo tangente.
4
  • DOUGLAS FELIPE DE JESUS SILVA

  • O CENTRO DE GRAVIDADE DE QUADRILÁTEROS
  • Orientador : MARCIO FABIANO DA SILVA
  • Data: 08/11/2023

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  • Neste trabalho, estudamos o centroide G0 dos vértices, o centroide perímetro G1 e o centro de massa G2 de um polígono convexo. A partir das relações entre G0,G1 e G2, obtemos uma caracterização para triângulos equiláteros e paralelogramos. Enfatizamos o estudo do centro de massa de um quadrilátero convexo e apresentamos o novo
    método introduzido por Altshiller Court para sua determinação.

     
     

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  • Neste trabalho, estudamos o centroide G0 dos vértices, o centroide perímetro G1 e o centro de massa G2 de um polígono convexo. A partir das relações entre G0,G1 e G2, obtemos uma caracterização para triângulos equiláteros e paralelogramos. Enfatizamos o estudo do centro de massa de um quadrilátero convexo e apresentamos o novo
    método introduzido por Altshiller Court para sua determinação.

     
     
5
  • DENYS SEIDI ARAKAKI

  • FORMALISMO E ALGUNS REFLEXOS DA TEORIA DOS CONJUNTOS
  • Orientador : VINICIUS CIFU LOPES
  • Data: 11/11/2023

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  • A teoria dos conjuntos oferece uma linguagem para descrever e analisar agrupamentos de objetos, bem como suas estruturas, sendo assim uma ferramenta indispensável em diversas áreas da ciência. Neste estudo apresentaremos uma abordagem mais formal que estabelece algumas extensões do conteúdo escolar e regras para a existência e formação de conjuntos evitando contradições e paradoxos.
    A versão mais atualizada da BNCC, que é um documento que estabelece os conhecimentos, competências e habilidades essenciais que os estudantes devem desenvolver ao longo da educação básica no Brasil, não menciona o ramo da teoria dos conjuntos. No entanto, não estar explicitamente na BNCC não significa que ela não deva ser abordada no ensino da matemática, muito pelo contrário, cabe aos professores fazer escolhas sobre como iniciar e aprofundar os conteúdos ao longo do currículo.


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  • A teoria dos conjuntos oferece uma linguagem para descrever e analisar agrupamentos de objetos, bem como suas estruturas, sendo assim uma ferramenta indispensável em diversas áreas da ciência. Neste estudo apresentaremos uma abordagem mais formal que estabelece algumas extensões do conteúdo escolar e regras para a existência e formação de conjuntos evitando contradições e paradoxos.
    A versão mais atualizada da BNCC, que é um documento que estabelece os conhecimentos, competências e habilidades essenciais que os estudantes devem desenvolver ao longo da educação básica no Brasil, não menciona o ramo da teoria dos conjuntos. No entanto, não estar explicitamente na BNCC não significa que ela não deva ser abordada no ensino da matemática, muito pelo contrário, cabe aos professores fazer escolhas sobre como iniciar e aprofundar os conteúdos ao longo do currículo.
6
  • HENRIQUE DO NASCIMENTO SILVA

  • Uso de Invariância de Base em Aplicações da Lei de Newcomb-Benford
  • Orientador : EDUARDO GUERON
  • Data: 28/11/2023

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  • Neste trabalho, a Lei de Newcomb-Benford (LNB), uma abordagem probabilística
    que analisa a distribuição do primeiro dígito em números, independentemente de
    sua origem, é explorada.São apresentadas definições, aspectos probabilísticos e
    históricos que fundamentam a LNB, e a lei é utilizada para a análise de dados contábeis
    relacionados à execução orçamentária das despesas decorrentes da pandemia de COVID-
    19, empregando o método da proporção de dígitos.Os resultados indicaram que
    os dados não seguem a distribuição esperada pela LNB. Além disso, no estudo, a
    generalização da LNB e suas propriedades, incluindo a invariância na mudança de base
    e de escala, são abordadas, bem como é proposta uma abordagem pedagógica para a
    educação básica.


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  • Neste trabalho, a Lei de Newcomb-Benford (LNB), uma abordagem probabilística
    que analisa a distribuição do primeiro dígito em números, independentemente de
    sua origem, é explorada.São apresentadas definições, aspectos probabilísticos e
    históricos que fundamentam a LNB, e a lei é utilizada para a análise de dados contábeis
    relacionados à execução orçamentária das despesas decorrentes da pandemia de COVID-
    19, empregando o método da proporção de dígitos.Os resultados indicaram que
    os dados não seguem a distribuição esperada pela LNB. Além disso, no estudo, a
    generalização da LNB e suas propriedades, incluindo a invariância na mudança de base
    e de escala, são abordadas, bem como é proposta uma abordagem pedagógica para a
    educação básica.
7
  • HAMMHWYGEM TADACH ARAUJO DE OLIVEIRA 
  • Traçando conexões: explorando a teoria dos grafos como ferramenta para resolução de problemas no ensino médio
  • Orientador : ANDRE RICARDO OLIVEIRA DA FONSECA
  • Data: 08/12/2023

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  • Este trabalho tem como objetivo explorar a teoria dos grafos como uma ferramenta inovadora para a resolução de problemas no contexto do ensino médio. A Teoria dos Grafos é um campo da matemática que estuda as propriedades e relações entre elementos conectados (vértices e arestas), sendo amplamente utilizada em diversas áreas, como matemática, ciência da computação, circuitos eletrônicos, finanças, redes sociais, logística, biologia, genética, etc. Esta dissertação apresenta de forma detalhada os principais conceitos da teoria dos grafos, incluindo demonstrações de propriedades e teoremas . A ideia central é proporcionar aos estudantes do ensino médio o desenvolvimento do pensamento lógico, resolução de problemas e habilidades de comunicação. Apesar de a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) não abordar explicitamente a teoria dos grafos, ela defende a importância da resolução de problemas como uma habilidade fundamental para os estudantes. Neste contexto, desenvolvemos planos de aula que integram a teoria dos grafos ao currículo do ensino médio, utilizando a plataforma Geogebra como suporte tecnológico. Acreditamos que uma abordagem dinâmica, aliada ao uso de ferramentas interativas, pode transformar um tema potencialmente complexo em uma experiência educacional prazerosa para os alunos. Este estudo não apenas preenche uma lacuna no currículo, mas também proporciona uma oportunidade para os estudantes desenvolverem habilidades de resolução de problemas, pensamento crítico e raciocínio lógico, promovendo assim uma aprendizagem significativa no ensino médio.


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  • Este trabalho tem como objetivo explorar a teoria dos grafos como uma ferramenta inovadora para a resolução de problemas no contexto do ensino médio. A Teoria dos Grafos é um campo da matemática que estuda as propriedades e relações entre elementos conectados (vértices e arestas), sendo amplamente utilizada em diversas áreas, como matemática, ciência da computação, circuitos eletrônicos, finanças, redes sociais, logística, biologia, genética, etc. Esta dissertação apresenta de forma detalhada os principais conceitos da teoria dos grafos, incluindo demonstrações de propriedades e teoremas . A ideia central é proporcionar aos estudantes do ensino médio o desenvolvimento do pensamento lógico, resolução de problemas e habilidades de comunicação. Apesar de a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) não abordar explicitamente a teoria dos grafos, ela defende a importância da resolução de problemas como uma habilidade fundamental para os estudantes. Neste contexto, desenvolvemos planos de aula que integram a teoria dos grafos ao currículo do ensino médio, utilizando a plataforma Geogebra como suporte tecnológico. Acreditamos que uma abordagem dinâmica, aliada ao uso de ferramentas interativas, pode transformar um tema potencialmente complexo em uma experiência educacional prazerosa para os alunos. Este estudo não apenas preenche uma lacuna no currículo, mas também proporciona uma oportunidade para os estudantes desenvolverem habilidades de resolução de problemas, pensamento crítico e raciocínio lógico, promovendo assim uma aprendizagem significativa no ensino médio.
8
  • VANESSA APARECIDA DE REZENDE POSSEBON
  • Probabilidade nos Inteiros: Passeio Aleatório e outros processos 
     
     
  • Orientador : RAFAEL DE MATTOS GRISI
  • Data: 14/12/2023

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  • Neste trabalho, estudamos a teoria dos passeios aleatórios simples e do processo de ramificação de Bienaymé-Galton-Watson, ambos a tempo discreto, e apresentamos uma proposta de aplicação desse estudo em uma sequência didática para o ensino de probabilidade no ensino básico. Inicialmente abordamos ferramentas e conceitos probabilísticos necessários para a análise dos nossos objetos de estudo. Em seguida, foi a vez dos passeios aleatórios simples, introduzidos a partir do Problema da ruína do jogador, caso particular dos passeios aleatórios simples, onde provamos resultados referentes à probabilidade da ruína e à duração esperada do jogo, para depois usá-los para provar outros resultados mais gerais, como a probabilidade e o tempo esperado do retorno à origem dos passeios aleatórios simples. Na sequência, tratamos do processo de ramificação de Bienaymé-Galton-Watson, buscando demonstrar resultados que garantem as condições sobre as quais teremos ou não a extinção do processo. E por fim, apresentamos uma proposta de sequência didática cuja peça central é o jogo O Prisioneiro de Monty Hall, construído com o objetivo de gamificar os problemas da Ruína do Jogador e de Monty Hall.


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  • Neste trabalho, estudamos a teoria dos passeios aleatórios simples e do processo de ramificação de Bienaymé-Galton-Watson, ambos a tempo discreto, e apresentamos uma proposta de aplicação desse estudo em uma sequência didática para o ensino de probabilidade no ensino básico. Inicialmente abordamos ferramentas e conceitos probabilísticos necessários para a análise dos nossos objetos de estudo. Em seguida, foi a vez dos passeios aleatórios simples, introduzidos a partir do Problema da ruína do jogador, caso particular dos passeios aleatórios simples, onde provamos resultados referentes à probabilidade da ruína e à duração esperada do jogo, para depois usá-los para provar outros resultados mais gerais, como a probabilidade e o tempo esperado do retorno à origem dos passeios aleatórios simples. Na sequência, tratamos do processo de ramificação de Bienaymé-Galton-Watson, buscando demonstrar resultados que garantem as condições sobre as quais teremos ou não a extinção do processo. E por fim, apresentamos uma proposta de sequência didática cuja peça central é o jogo O Prisioneiro de Monty Hall, construído com o objetivo de gamificar os problemas da Ruína do Jogador e de Monty Hall.
2022
Dissertações
1
  • PRISCILA INACIO BUENO

  • Triângulos Heptagonais
  • Orientador : MARCIO FABIANO DA SILVA
  • Data: 09/02/2022

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  • Dada uma ordem para os vértices de um heptágono regular inscrito numa circunferência, chamamos de triângulos heptagonais àqueles cujos vértices são o primeiro, o segundo e o quarto vértices do heptágono regular. Neste trabalho, estudamos algumas propriedades de tais triângulos, como, por exemplo, sua semelhança com seus trângulos órticos e tangenciais. Também são obtidas relações trigonométricas envolvendo seus ângulos internos. Com a abordagem dos números complexos, estudamos uma relação entre o primeiro ponto de Brocard e o centro da circunferência de nove pontos de um triângulo heptagonal.


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  • Dada uma ordem para os vértices de um heptágono regular inscrito numa circunferência, chamamos de triângulos heptagonais àqueles cujos vértices são o primeiro, o segundo e o quarto vértices do heptágono regular. Neste trabalho, estudamos algumas propriedades de tais triângulos, como, por exemplo, sua semelhança com seus trângulos órticos e tangenciais. Também são obtidas relações trigonométricas envolvendo seus ângulos internos. Com a abordagem dos números complexos, estudamos uma relação entre o primeiro ponto de Brocard e o centro da circunferência de nove pontos de um triângulo heptagonal.
2
  • ANDERSON PEREIRA DA SILVA

  • A Fórmula do Cadarço
  • Orientador : VINICIUS CIFU LOPES
  • Data: 30/05/2022

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  • Iniciamos este trabalho com um capítulo que aborda a relação entre o cálculo de determinantes e as fórmulas utilizadas para a obtenção dos valores das áreas de polígonos e volumes de paralelepípedos e suas respectivas justificativas.
    Esses conceitos são necessários para o desenvolvimento do tema principal que é a Fórmula do Cadarço, apresentada no primeiro capítulo, juntamente com sua demonstração.
    A seguir, apresentamos uma atividade de sala de aula, que serve de exemplo e uma motivação para a utilização da fórmula do cadarço de uma forma prática e não apenas como mais um dispositivo prático a ser memorizado pelos estudantes. Dentro deste mesmo capítulo apresentamos um plano de aula para a aplicação desta atividade.
    Na segunda parte desta dissertação, o foco recai sobre as origens, as propriedades, a existência e a unicidade dos determinantes. São resultados de extrema importância e trazem a beleza do rigor matemático para este objeto de conhecimento, com o propósito de repertoriar os docentes e os leitores mais curiosos.
    Por fim, concluímos que a utilização deste dispositivo prático Fórmula do Cadarço, além de facilitar a compreensão do estudante dos conceitos sobre determinantes, geometria e geometria analítica, permite que os discentes compreendam as diversas formas de utilização da Matemática na vida cotidiana.


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  • Iniciamos este trabalho com um capítulo que aborda a relação entre o cálculo de determinantes e as fórmulas utilizadas para a obtenção dos valores das áreas de polígonos e volumes de paralelepípedos e suas respectivas justificativas.
    Esses conceitos são necessários para o desenvolvimento do tema principal que é a Fórmula do Cadarço, apresentada no primeiro capítulo, juntamente com sua demonstração.
    A seguir, apresentamos uma atividade de sala de aula, que serve de exemplo e uma motivação para a utilização da fórmula do cadarço de uma forma prática e não apenas como mais um dispositivo prático a ser memorizado pelos estudantes. Dentro deste mesmo capítulo apresentamos um plano de aula para a aplicação desta atividade.
    Na segunda parte desta dissertação, o foco recai sobre as origens, as propriedades, a existência e a unicidade dos determinantes. São resultados de extrema importância e trazem a beleza do rigor matemático para este objeto de conhecimento, com o propósito de repertoriar os docentes e os leitores mais curiosos.
    Por fim, concluímos que a utilização deste dispositivo prático Fórmula do Cadarço, além de facilitar a compreensão do estudante dos conceitos sobre determinantes, geometria e geometria analítica, permite que os discentes compreendam as diversas formas de utilização da Matemática na vida cotidiana.
3
  • BIANCA GIOVANINI DE OLIVEIRA

  • O Teorema da Matriz-Árvore de Kirchhoff.
  • Orientador : SINUE DAYAN BARBERO LODOVICI
  • Data: 03/06/2022

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  • Este trabalho apresenta conceitos básicos de Álgebra Linear,
    como espaços vetoriais, transformações lineares, seus autovalores e suas representações diagonais. Também são abordadas
    noções elementares sobre grafos, que nos permitem apresentar o objetivo principal da dissertação: a
    demonstração do Teorema da Matriz-Árvore de Kirchhoff para grafos.


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  • Este trabalho apresenta conceitos básicos de Álgebra Linear,
    como espaços vetoriais, transformações lineares, seus autovalores e suas representações diagonais. Também são abordadas
    noções elementares sobre grafos, que nos permitem apresentar o objetivo principal da dissertação: a
    demonstração do Teorema da Matriz-Árvore de Kirchhoff para grafos.
4
  • KAIO FELIPE DE QUEIROZ PADILHA

  • Circunferências de Tucker
  • Orientador : MARCIO FABIANO DA SILVA
  • Data: 03/06/2022

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  • Neste trabalho estudamos as circunferências de Tucker, apresentando algumas de suas propriedades, bem como alguns casos especiais, como a circunferência do cosseno, primeira  circunferência de Lemoine, circunferência de Gallatly e circunferência de Kenmotu.


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  • Neste trabalho estudamos as circunferências de Tucker, apresentando algumas de suas propriedades, bem como alguns casos especiais, como a circunferência do cosseno, primeira  circunferência de Lemoine, circunferência de Gallatly e circunferência de Kenmotu.
5
  • ALLYSSON RIBEIRO

  • Jogos combinatórios, Nim e Hex
  • Orientador : RODRIGO ROQUE DIAS
  • Data: 08/07/2022

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  • Esse trabalho foi concebido com o objetivo de dar passos simultâneos acerca do tema de jogos combinatórios. O primeiro passo seria um aprofundamento do tema utilizando dois jogos como base, o Hex e o Nim, como se jogam, particularidades, curiosidade,
    variações, classificação, estratégias vencedoras, estrutura, os conceitos e habilidades matemáticas envolvidas. O segundo passo é mostrar tipos de jogos matemáticos que entram nesta classificação, porque se tornam interessantes em um exemplo de aplicação de sucesso já existente, que é o Campeonato Nacional de Jogo Matemáticos de Portugal.


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  • Esse trabalho foi concebido com o objetivo de dar passos simultâneos acerca do tema de jogos combinatórios. O primeiro passo seria um aprofundamento do tema utilizando dois jogos como base, o Hex e o Nim, como se jogam, particularidades, curiosidade,
    variações, classificação, estratégias vencedoras, estrutura, os conceitos e habilidades matemáticas envolvidas. O segundo passo é mostrar tipos de jogos matemáticos que entram nesta classificação, porque se tornam interessantes em um exemplo de aplicação de sucesso já existente, que é o Campeonato Nacional de Jogo Matemáticos de Portugal.
2021
Dissertações
1
  • LUCAS LEONI LAMONICA

  • ISOMETRIAS NO ESPAÇO
  • Orientador : MARCIO FABIANO DA SILVA
  • Data: 05/04/2021

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  • Neste trabalho, apresentamos um estudo analítico das isometrias no espaço euclidiano. Para isso, abordamos primeiramente as isometrias no plano euclidiano. Também fazemos uso dos conceitos da geometria analítica vetorial e da geometria de posição no espaço para descrever tais transformações geométricas e suas composições.


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  • Neste trabalho, apresentamos um estudo analítico das isometrias no espaço euclidiano. Para isso, abordamos primeiramente as isometrias no plano euclidiano. Também fazemos uso dos conceitos da geometria analítica vetorial e da geometria de posição no espaço para descrever tais transformações geométricas e suas composições.
2
  • LUIZ BARROS ORFÃO

  • A BROCA QUE FURA QUADRADO
  • Orientador : SINUE DAYAN BARBERO LODOVICI
  • Data: 07/06/2021

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  • Neste trabalho, apresentamos um estudo sobre um engenho que gera a trajetória de um instrumento capaz de construir um “furo quadrado” a partir do movimento de rotação circular simples, o destaque é uma figura de largura constante, cuja largura é a mesma em qualquer direção considerada. A motivação deste estudo são duas formas geométricas planas de largura constante: a primeira é o Triângulo de Reuleaux, que é construído a partir de um triângulo equilátero, traçando arcos de circunferência que cobrem cada lado, centralizando-se no vértice oposto, e a segunda é uma das variações dos polígonos de Reuleaux, trata-se de uma curva construída a partir de dois triângulos isósceles retângulos e a combinação de quatro arcos de três raios diferentes.


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  • Neste trabalho, apresentamos um estudo sobre um engenho que gera a trajetória de um instrumento capaz de construir um “furo quadrado” a partir do movimento de rotação circular simples, o destaque é uma figura de largura constante, cuja largura é a mesma em qualquer direção considerada. A motivação deste estudo são duas formas geométricas planas de largura constante: a primeira é o Triângulo de Reuleaux, que é construído a partir de um triângulo equilátero, traçando arcos de circunferência que cobrem cada lado, centralizando-se no vértice oposto, e a segunda é uma das variações dos polígonos de Reuleaux, trata-se de uma curva construída a partir de dois triângulos isósceles retângulos e a combinação de quatro arcos de três raios diferentes.
3
  • VICTOR KOUAK BUCHAIM

  • Técnicas de resolução e embasamento teórico de equações funcionais
  • Orientador : VINICIUS CIFU LOPES
  • Data: 26/07/2021

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  • Inicio este trabalho com um capítulo sobre os principais conceitos acerca das funções. Tais conceitos serão necessários para o desenvolvimento deste texto. A seguir, apresento a definição de equação funcional e trago técnicas de resolução para tais equações. Busco trazer problemas que são rotineiramente colocados em olimpíadas de matemática, nacionais e internacionais. Na segunda metade do trabalho, analiso as três principais equações funcionais de Cauchy. Busco desenvolver a teoria por trás delas e também mostrar alguns exemplos de aplicação mais diretos. Por fim, apresento ao leitor quatro importantes aplicações das equações funcionais.


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  • Inicio este trabalho com um capítulo sobre os principais conceitos acerca das funções. Tais conceitos serão necessários para o desenvolvimento deste texto. A seguir, apresento a definição de equação funcional e trago técnicas de resolução para tais equações. Busco trazer problemas que são rotineiramente colocados em olimpíadas de matemática, nacionais e internacionais. Na segunda metade do trabalho, analiso as três principais equações funcionais de Cauchy. Busco desenvolver a teoria por trás delas e também mostrar alguns exemplos de aplicação mais diretos. Por fim, apresento ao leitor quatro importantes aplicações das equações funcionais.
2020
Dissertações
1
  • AURELIO OLIVEIRA DOS SANTOS SILVA

  • Papéis de Parede e as Obras de Escher
  • Orientador : DANIEL MIRANDA MACHADO
  • Data: 28/02/2020

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  •  

    Esta dissertação tem como objetivo ser uma introdução a geometria das transformações, em nível elementar e apresentar a construção e classificação dos grupos de papéis de parede.

     

    Ao fim deste, será feita uma análise das obras de MC Escher, mais especificamente aqueles que envolvem o preenchimento do plano e também serão propostas atividades nas quais os conteúdos aqui tratados poderão ser incluídos.

     

     

    barichello@gmail.com


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  •  

    Esta dissertação tem como objetivo ser uma introdução a geometria das transformações, em nível elementar e apresentar a construção e classificação dos grupos de papéis de parede.

     

    Ao fim deste, será feita uma análise das obras de MC Escher, mais especificamente aqueles que envolvem o preenchimento do plano e também serão propostas atividades nas quais os conteúdos aqui tratados poderão ser incluídos.

     

     

    barichello@gmail.com
2
  • PAULA NAVARRO SILVEIRA

  • Ensino de Probabilidade por Atividades e Simulações nos Anos Finais do Ensino Fundamental e Médio
  • Orientador : DANIEL MIRANDA MACHADO
  • Data: 28/02/2020

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  • Esta dissertação tem como objetivo discutir o ensino de probabilidade nos anos finais do ensino fundamental através de simulações e atividades.

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  • Esta dissertação tem como objetivo discutir o ensino de probabilidade nos anos finais do ensino fundamental através de simulações e atividades.
3
  • CAMILO DE LESI RODRIGUES

  • Não sabemos, mas também, quem sabe?? Um breve estudo sobre o infinito
  • Orientador : RAFAEL DE MATTOS GRISI
  • Data: 06/03/2020

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  • Dentre os vários conceitos e paradigmas que dividem a matemática lecionada hoje nas escolas e a matemática superior, em especial o cálculo, podemos destacar dois de fundamental importância: o infinitamente grande (ou infinito) e o infinitamente pequeno (ou infinitésimo).

    Neste trabalho exploraremos a noção de infinito, desde suas concepções metafísicas, como a infinitude de Deus, passando pelos paradoxos que assombraram matemáticos e filósofos, até as soluções matemáticas que permitem entender melhor o que chamamos de infinito.

    Para isso passaremos por duas visões de infinito: a visão cardinal, que trata, formaliza e aprofunda a noção intuitiva de "número infinito de elementos em um conjunto"; e a visão ordinal, onde o infinito é visto como "algo maior que qualquer número real".


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  • Dentre os vários conceitos e paradigmas que dividem a matemática lecionada hoje nas escolas e a matemática superior, em especial o cálculo, podemos destacar dois de fundamental importância: o infinitamente grande (ou infinito) e o infinitamente pequeno (ou infinitésimo).

    Neste trabalho exploraremos a noção de infinito, desde suas concepções metafísicas, como a infinitude de Deus, passando pelos paradoxos que assombraram matemáticos e filósofos, até as soluções matemáticas que permitem entender melhor o que chamamos de infinito.

    Para isso passaremos por duas visões de infinito: a visão cardinal, que trata, formaliza e aprofunda a noção intuitiva de "número infinito de elementos em um conjunto"; e a visão ordinal, onde o infinito é visto como "algo maior que qualquer número real".
4
  • ERICO ALESSANDRO VOLPE

  • Braquistócrona e Tautócrona - Problemas Clássicos Envolvendo a Cicloide
  • Orientador : ARMANDO CAPUTI
  • Data: 11/08/2020

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  • Este trabalho trata dos clássicos problemas da braquistócrona e da tautócrona, problemas que trazem em seu bojo as origens do pensamento matemático moderno. É dividido em duas partes: na primeira, dedicada ao problema da braquistócrona, apresentamos uma breve contextualização histórica, a formulação do problema e duas de suas soluções -- uma baseada na resolução original de Johann Bernoulli, outra baseada em argumentos geométricos elementares; na segunda, dedicada ao problema da tautócrona, seguimos o mesmo fio, apresentando a solução baseada nas ideias de Jakob Bernoulli.


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  • Este trabalho trata dos clássicos problemas da braquistócrona e da tautócrona, problemas que trazem em seu bojo as origens do pensamento matemático moderno. É dividido em duas partes: na primeira, dedicada ao problema da braquistócrona, apresentamos uma breve contextualização histórica, a formulação do problema e duas de suas soluções -- uma baseada na resolução original de Johann Bernoulli, outra baseada em argumentos geométricos elementares; na segunda, dedicada ao problema da tautócrona, seguimos o mesmo fio, apresentando a solução baseada nas ideias de Jakob Bernoulli.
5
  • ROBERVAL LAES ALVES BANDEIRA

  • Grupo de Rotações e de Lorentz com aplicações
  • Orientador : SINUE DAYAN BARBERO LODOVICI
  • Data: 30/10/2020

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  • Neste trabalho exploraremos dois grupos de matrizes ortogonais que fazem transformações em dois espaços vetorias: o Euclidiano e o de Minkowski. Apresentaremos de forma detalhada as propriedades desses grupos para então sugerir atividades nos anos finais do Ensino Médio, visando agregar no ensino de Geometria Analítica e introduzir, mesmo que implicitamente, o estudo de Álgebra Linear ainda no Ensino Básico. Tais atividades serão propostas com a utilização do software Geogebra. Ainda apresentaremos as relações do grupo de Lorentz com a Teoria da Relatividade Restrita de Einstein, bem como com o famoso e intrigante Paradoxo dos Gêmeos, sendo que, para este último, exploraremos sua versão mais ampla abordando o caso para referenciais não inerciais. Esperamos assim apresentar um exemplo de aplicação de conceitos matemáticos na área da Física ou até mesmo um texto de apoio para professores dessas duas disciplinas.


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  • Neste trabalho exploraremos dois grupos de matrizes ortogonais que fazem transformações em dois espaços vetorias: o Euclidiano e o de Minkowski. Apresentaremos de forma detalhada as propriedades desses grupos para então sugerir atividades nos anos finais do Ensino Médio, visando agregar no ensino de Geometria Analítica e introduzir, mesmo que implicitamente, o estudo de Álgebra Linear ainda no Ensino Básico. Tais atividades serão propostas com a utilização do software Geogebra. Ainda apresentaremos as relações do grupo de Lorentz com a Teoria da Relatividade Restrita de Einstein, bem como com o famoso e intrigante Paradoxo dos Gêmeos, sendo que, para este último, exploraremos sua versão mais ampla abordando o caso para referenciais não inerciais. Esperamos assim apresentar um exemplo de aplicação de conceitos matemáticos na área da Física ou até mesmo um texto de apoio para professores dessas duas disciplinas.
6
  • FRANSUERMESON CALDAS DE ANDRADE

  • Introdução Intuitiva à Topologia
  • Orientador : DAHISY VALADAO DE SOUZA LIMA
  • Data: 30/11/2020

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  • Este trabalho foi elaborado com o intuito de apresentar os conceitos básicos de topologia, em especial ao estudo intuitivo de superfícies. Inicialmente, abordamos os conceitos básicos e a definição formal de espaços métricos, bem como funções contínuas e homeomorfismos. Apresentamos um material  sobre topologia básica, definindo seus elementos e, de maneira intuitiva, estabelecemos a classificação topológica para superfícies fechadas. Por fim, apresentamos algumas atividades que, de forma lúdica e intuitiva, podem ser aplicadas tanto no ensino fundamental quanto no ensino médio. 


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  • Este trabalho foi elaborado com o intuito de apresentar os conceitos básicos de topologia, em especial ao estudo intuitivo de superfícies. Inicialmente, abordamos os conceitos básicos e a definição formal de espaços métricos, bem como funções contínuas e homeomorfismos. Apresentamos um material  sobre topologia básica, definindo seus elementos e, de maneira intuitiva, estabelecemos a classificação topológica para superfícies fechadas. Por fim, apresentamos algumas atividades que, de forma lúdica e intuitiva, podem ser aplicadas tanto no ensino fundamental quanto no ensino médio. 
7
  • VLADEMIR PASSOS

  • Teoria dos Grafos: Uma proposta para o ensino fundamental
  • Orientador : DAHISY VALADAO DE SOUZA LIMA
  • Data: 30/11/2020

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  • Esse trabalho apresenta uma breve introdução a teoria dos grafos. Apresentamos os grafos eulerianos e o problema das pontes de Königsberg, resolvido por Euler e que é tido como o marco zero da teoria dos grafos. Demonstramos a validade da fórmula de Euler para grafos planares conexos e apresentamos a característica de Euler como um invariante topológico. Estabelecemos condições suficientes para garantir a planaridade de um grafo. Abordamos o conceito de  grafo dual  que nos permite demonstrar de forma alternativa  a validade da fórmula de Euler. Finalmente, apresentamos uma proposta de exercícios de fixação, problemas e situações cotidianas onde podemos identificar a aplicação de grafos.


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  • Esse trabalho apresenta uma breve introdução a teoria dos grafos. Apresentamos os grafos eulerianos e o problema das pontes de Königsberg, resolvido por Euler e que é tido como o marco zero da teoria dos grafos. Demonstramos a validade da fórmula de Euler para grafos planares conexos e apresentamos a característica de Euler como um invariante topológico. Estabelecemos condições suficientes para garantir a planaridade de um grafo. Abordamos o conceito de  grafo dual  que nos permite demonstrar de forma alternativa  a validade da fórmula de Euler. Finalmente, apresentamos uma proposta de exercícios de fixação, problemas e situações cotidianas onde podemos identificar a aplicação de grafos.
2019
Dissertações
1
  • JOSE EDUARDO COLLE

  • Modelagem e Ajuste de Funções Densidade de Probabilidade para Tamanhos de Partículas encontrados em Sítios Arqueológicos no Vale do Rio Paranapanema
  • Orientador : VALDECIR MARVULLE
  • Data: 22/02/2019

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2
  • GABRIEL MENDES GIACOMELLI

  • Abridged Notation: uma proposta para o ensino de Geometria Analítica
  • Orientador : ANA CAROLINA BOERO
  • Data: 27/03/2019

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3
  • RAPHAEL ESCORSE CROTTI

  • Teoria Combinatória dos Números: uma amostra da relação existente entre a combinatória e a aritmética
  • Orientador : JAIR DONADELLI JUNIOR
  • Data: 09/04/2019

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4
  • MARILDA MEDEIROS DE ALMEIDA DOS SANTOS

  • PROBABILIDADE CONDICIONAL E SUAS APLICAÇÕES
  • Orientador : SINUE DAYAN BARBERO LODOVICI
  • Data: 11/04/2019

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5
  • PAULO ROBERTO PEREIRA

  • Educação Financeira: Construindo um futuro digno para as novas gerações
  • Orientador : JAIR DONADELLI JUNIOR
  • Data: 12/04/2019

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6
  • ALE JAMIL IBRAHIN KLAIET

  • A VISUALIZAÇÃO CONCRETA DE UM NÚMERO COMPLEXO ATRAVÉS DE UMA CONSTRUÇÃO MATRICIAL
  • Orientador : MARCUS ANTONIO MENDONCA MARROCOS
  • Data: 04/10/2019

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  • Apresentaremos neste trabalho uma alternativa para construir o conjunto dos números
    complexos. Exibiremos um subconjunto L das matrizes 2x2 que, munidos das
    operações de soma e produto de matrizes formam um corpo cuja equação polinomial
    x2 + 1 = 0 possui solução. Mostraremos também as construções usuais do corpo dos
    complexos por meio da forma algébrica abstrata e como pares ordenados. Além disso,
    mostraremos que L é isomorfo ao C construidos das outras duas formas. Basicamente,
    com o uso de transformações geométricas no plano, vamos mostrar que cada número
    complexo é uma composição de uma rotação com uma dilatação/contração .


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  • Apresentaremos neste trabalho uma alternativa para construir o conjunto dos números
    complexos. Exibiremos um subconjunto L das matrizes 2x2 que, munidos das
    operações de soma e produto de matrizes formam um corpo cuja equação polinomial
    x2 + 1 = 0 possui solução. Mostraremos também as construções usuais do corpo dos
    complexos por meio da forma algébrica abstrata e como pares ordenados. Além disso,
    mostraremos que L é isomorfo ao C construidos das outras duas formas. Basicamente,
    com o uso de transformações geométricas no plano, vamos mostrar que cada número
    complexo é uma composição de uma rotação com uma dilatação/contração .
7
  • MARCELO RODRIGUES DA SILVA

  • Matemática financeira: do estudo algébrico à aplicações com equações diferenciais ordinárias
  • Orientador : WELINGTON VIEIRA ASSUNCAO
  • Data: 18/10/2019

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  • Neste trabalho apresentamos a Matemática Financeira como estudo da aplicação do dinheiro ao longo do tempo, considerando o fenômeno dos juros. Neste intuito, desenvolvemos todos os recursos teóricos necessários para alcançar tal fim, como por exemplo, um esboço da teoria de funções, progressões, séries uniformes, equações diferenciais ordinárias, e a matemática financeira elementar.

    Uma vez desenvolvido o arcabouço teórico necessário, damos duas aplicações: na primeira, mostramos resultados que podem ser úteis para uma análise mais refinada dos elementos que compõe as variáveis financeiras. Na segunda, por meio de uma série de atividades propostas ao professor com aplicabilidade ao ensino médio, com objetivo de estudar as variáveis da matemática financeira, usamos metodologias analíticas e computacionais, que buscam incentivar e aperfeiçoar o entendimento através de uma investigação crítica e por meio de simulações dos parâmetros.


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  • Neste trabalho apresentamos a Matemática Financeira como estudo da aplicação do dinheiro ao longo do tempo, considerando o fenômeno dos juros. Neste intuito, desenvolvemos todos os recursos teóricos necessários para alcançar tal fim, como por exemplo, um esboço da teoria de funções, progressões, séries uniformes, equações diferenciais ordinárias, e a matemática financeira elementar.

    Uma vez desenvolvido o arcabouço teórico necessário, damos duas aplicações: na primeira, mostramos resultados que podem ser úteis para uma análise mais refinada dos elementos que compõe as variáveis financeiras. Na segunda, por meio de uma série de atividades propostas ao professor com aplicabilidade ao ensino médio, com objetivo de estudar as variáveis da matemática financeira, usamos metodologias analíticas e computacionais, que buscam incentivar e aperfeiçoar o entendimento através de uma investigação crítica e por meio de simulações dos parâmetros.
8
  • JULIANA LOPES RESENDE MORATORI

  • Funções Exponenciais e Logarítmicas
  • Orientador : ANA CAROLINA BOERO
  • Data: 11/11/2019

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  • Iniciamos este trabalho pelo desenvolvimento histórico e motivações que promoveram a evolução dos cálculos pertinentes às funções exponenciais e logarítmicas. Abordamos definições e propriedades com formalidade e as funções foram caracterizadas e organizadas de maneira lógica. Definimos o número $e$, destacando que a função logarítmica nesta base se manifesta com naturalidade em variadas situações cotidianas. O formato adotado possibilita a construção gráfica e a modelagem de fenômenos através da definição e estudo de suas características. Para tanto, realizamos a modelagem de alguns problemas para os quais sugerimos um tratamento interdisciplinar, com o intuito de tornar o conteúdo interessante e até lúdico para os discentes, como a desintegração radioativa do carbono-14, utilização da Escala Richter, aplicações financeiras a juros compostos e resfriamento de corpos. Apresentamos, no encerramento, tabelas de logaritmos naturais e decimais, e sua utilização no cálculo de expressões numéricas, além de teoremas consideráveis no desenvolvimento das demonstrações realizadas.


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  • Iniciamos este trabalho pelo desenvolvimento histórico e motivações que promoveram a evolução dos cálculos pertinentes às funções exponenciais e logarítmicas. Abordamos definições e propriedades com formalidade e as funções foram caracterizadas e organizadas de maneira lógica. Definimos o número $e$, destacando que a função logarítmica nesta base se manifesta com naturalidade em variadas situações cotidianas. O formato adotado possibilita a construção gráfica e a modelagem de fenômenos através da definição e estudo de suas características. Para tanto, realizamos a modelagem de alguns problemas para os quais sugerimos um tratamento interdisciplinar, com o intuito de tornar o conteúdo interessante e até lúdico para os discentes, como a desintegração radioativa do carbono-14, utilização da Escala Richter, aplicações financeiras a juros compostos e resfriamento de corpos. Apresentamos, no encerramento, tabelas de logaritmos naturais e decimais, e sua utilização no cálculo de expressões numéricas, além de teoremas consideráveis no desenvolvimento das demonstrações realizadas.
9
  • SIMONE ROUSSELET LAFRATTA

  • Transmissão de Herança Genética: Um modelo matemático
  • Orientador : RAFAEL DE MATTOS GRISI
  • Data: 11/11/2019

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  • O estudo da Genética de Populações se apoia fortemente na Matemática, utilizando noções de Probabilidade, Estatéstica e Equações de Recorrências como ferramentas principais na modelagem. Neste trabalho estudamos o uso de Probabilidade e Equações de Recorrênciaa na análise de um modelo básico para transmissão de herança genética em uma população dióica. Da mesma forma, apresentamos um modelo de Mutação visando a observação de doenças genéticas.

    Este é um estudo do artigo: “Modelos Matemáticos na genética de Populações”, publicado na Revista Eletrônica Paulista e Matemática em Dezembro de 2018 por Vinícius Freitas de Oliveira e Suzete Maria Silva Afonso, ambos da UNESP – Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”.


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  • O estudo da Genética de Populações se apoia fortemente na Matemática, utilizando noções de Probabilidade, Estatéstica e Equações de Recorrências como ferramentas principais na modelagem. Neste trabalho estudamos o uso de Probabilidade e Equações de Recorrênciaa na análise de um modelo básico para transmissão de herança genética em uma população dióica. Da mesma forma, apresentamos um modelo de Mutação visando a observação de doenças genéticas.

    Este é um estudo do artigo: “Modelos Matemáticos na genética de Populações”, publicado na Revista Eletrônica Paulista e Matemática em Dezembro de 2018 por Vinícius Freitas de Oliveira e Suzete Maria Silva Afonso, ambos da UNESP – Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”.
10
  • VICTOR MENDONÇA ORTIZ SIQUEIRA

  • Curvas de preenchimento de espaço: estudo e aplicação computacional
  • Orientador : RODRIGO ROQUE DIAS
  • Data: 16/12/2019

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  • Curvas que preenchem o espaço (outrora conhecidas como Curvas de Peano ou Curvas de Hilbert) são representações de funções que estabelecem uma relação entre um espaço euclidiano unidimensional (uma reta) e um bidimensional (uma superfície). A inquietação gerada pelo fato de ser possível preencher uma através da outra, considerando a diferença de dimensões entre elas, foi motivo de muita pesquisa nas áreas de Análise Real e Teoria dos Números, e nesta obra encontra-se uma proposta de análise sob perspectiva geométrica. Um grande entrave no estudo, a visualização dos resultados obtidos pela manipulação da função envolvida, será superado pelo uso de uma ferramenta de uso intuitivo elaborada pelo autor, de modo a levantar conclusões, sugestões, e mesmo aplicabilidade em outras áreas de estudo como a do fractal.


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  • Curvas que preenchem o espaço (outrora conhecidas como Curvas de Peano ou Curvas de Hilbert) são representações de funções que estabelecem uma relação entre um espaço euclidiano unidimensional (uma reta) e um bidimensional (uma superfície). A inquietação gerada pelo fato de ser possível preencher uma através da outra, considerando a diferença de dimensões entre elas, foi motivo de muita pesquisa nas áreas de Análise Real e Teoria dos Números, e nesta obra encontra-se uma proposta de análise sob perspectiva geométrica. Um grande entrave no estudo, a visualização dos resultados obtidos pela manipulação da função envolvida, será superado pelo uso de uma ferramenta de uso intuitivo elaborada pelo autor, de modo a levantar conclusões, sugestões, e mesmo aplicabilidade em outras áreas de estudo como a do fractal.
11
  • SANDRA LIEVEN

  • TRIÂNGULO DE JACOBI
  • Orientador : MARCIO FABIANO DA SILVA
  • Data: 19/12/2019

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  • Neste trabalho estudamos algumas propriedades do triângulo de Jacobi. Partindo dos pontos notáveis clássicos, vamos conhecer alguns outros pontos notáveis e abordar com maior profundidade o ponto de Jacobi. Conhecendo os trabalhos da geometria triangular de Napoleão, Fermat e Kiepert, poderemos reconhecer o triângulo de Jacobi como uma generalização de todos estes casos. Abordaremos também o triângulo de Jacobi recíproco e as coordenadas baricêntricas do ponto de Jacobi.


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  • Neste trabalho estudamos algumas propriedades do triângulo de Jacobi. Partindo dos pontos notáveis clássicos, vamos conhecer alguns outros pontos notáveis e abordar com maior profundidade o ponto de Jacobi. Conhecendo os trabalhos da geometria triangular de Napoleão, Fermat e Kiepert, poderemos reconhecer o triângulo de Jacobi como uma generalização de todos estes casos. Abordaremos também o triângulo de Jacobi recíproco e as coordenadas baricêntricas do ponto de Jacobi.
2018
Dissertações
1
2
  • ROBERTO ANTÔNIO DE OLIVEIRA SAMPAIO JUNIOR
  • MODELAGEM MATEMÁTICA PARA A CONSCIÊNCIA FINANCEIRA E A BOLSA DE VALORES
  • Orientador : ANDRE RICARDO OLIVEIRA DA FONSECA
  • Data: 16/02/2018

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3
  • MARINA MARIANO DE OLIVEIRA
  • Curvas pedais e Teorema dos Quatro Vértices: uma introdução à geometria diferencial
  • Orientador : MARCUS ANTONIO MENDONCA MARROCOS
  • Data: 23/02/2018

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4
  • MARILENE DOS SANTOS CARINHA
  • A Obra de M.C.Escher Como Subsídio ao Ensino das Isometrias
  • Orientador : ARMANDO CAPUTI
  • Data: 27/02/2018

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5
  • LUIZ CARLOS BARBOSA DE QUEIROZ
  • Seções douradas de triângulo central no triângulo de ouro
  • Orientador : MARCIO FABIANO DA SILVA
  • Data: 28/02/2018

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6
7
8
  • ALDI ALVINO RODRIGUES

  • Geometria Projetiva na Educação Básica
  • Orientador : MARCIO FABIANO DA SILVA
  • Data: 28/11/2018

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2017
Dissertações
1
  • ELOY NICOTERA JUNIOR
  • Cálculo Visual: Uma apresentação do Teorema de Mamikon
  • Orientador : SINUE DAYAN BARBERO LODOVICI
  • Data: 10/02/2017

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2
  • DEIVID CEZARIO TEIXEIRA
  • O papel da taxa média de juros na matemática financeira
  • Orientador : MARCIO FABIANO DA SILVA
  • Data: 16/02/2017

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3
4
5
  • HORACIO EMIDIO DE LUCCA JUNIOR
  • Logaritmos: Uma proposta de abordagem no Ensino Médio utilizando a história, o contexto com as demais ciências e o Cálculo Diferencial e Integral
  • Orientador : WELINGTON VIEIRA ASSUNCAO
  • Data: 24/02/2017

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6
  • THIAGO MIRANDA DA SILVA
  • Um panorama sobre o ð voltado para a Educação Básica
  • Orientador : ANA CAROLINA BOERO
  • Data: 31/03/2017

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7
  • ANDRESSA DE LIMA PEREIRA
  • Números Primos e a Conjectura de Goldbach
  • Orientador : MAURICIO FIRMINO SILVA LIMA
  • Data: 09/06/2017

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8
9
  • HUGO DANIEL FULONE
  • Desmistificando a Razão Áurea e a Sequência de Fibonacci
  • Orientador : ANA CAROLINA BOERO
  • Data: 31/07/2017

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10
  • HERBERT MAVEL DE LIMA
  • APLICAÇÃO DE NÚMEROS COMPLEXOS EM CIRCUITOS ELÉTRICOS
  • Orientador : ANTONIO CANDIDO FALEIROS
  • Data: 10/08/2017

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11
12
13
  • ANA CLAUDYA BOTELHO DE REZENDE
  • Uma generalização da Circunferência dos Nove Pontos para a Educação Básica
  • Orientador : ANA CAROLINA BOERO
  • Data: 21/08/2017

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14
15
  • ANDRÉ LUIS SILVÉRIO MARCHESINI
  • Probabilidade e Cadeias de Markov: uma proposta para os Ensinos Fundamental e Médio
  • Orientador : ANDRE RICARDO OLIVEIRA DA FONSECA
  • Data: 24/08/2017

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16
  • LETICIA VERDINELLI NAVARRO FAGUNDES
  • A Espiral Logarítmica como motivação para o aprendizado do logaritmo
  • Orientador : ARMANDO CAPUTI
  • Data: 01/11/2017

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17
  • VICTOR VAZ PAVANI
  • A GEOMETRIA DO TAXISTA COMO FERRAMENTA DE CONSOLIDAÇÃO DE CONTEÚDOS
  • Orientador : SINUE DAYAN BARBERO LODOVICI
  • Data: 30/11/2017

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18
2016
Dissertações
1
2
  • FRANCISCO EVERTON PEREIRA MAIA
  • Curvas planas: clássicas, regulares e de preenchimento
  • Orientador : VINICIUS CIFU LOPES
  • Data: 23/02/2016

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3
  • HENRIQUE ARAKEN MARTINS
  • Estruturas de avaliação escolar para mapear habilidades tomando como base as Taxonomias de Bloom em questões de múltipla escolha
  • Data: 01/03/2016

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4
  • ROBERTO SETSUO TANABE
  • Aplicação da TRI às avaliações dos anos iniciais do ensino médio com o objetivo de detectar possíveis falhas no conhecimento de Matemática
  • Data: 01/03/2016

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5
6
  • PAULO ROBERTO CONSTANTINO JUNIOR
  • Inferência no Ensino Médio: uma introdução aos testes de hipótese
  • Orientador : ANDRE RICARDO OLIVEIRA DA FONSECA
  • Data: 17/06/2016

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7
  • ERIK DAVID PEROZINI DE OLIVEIRA
  • UMA ABORDAGEM SOBRE A DESIGUALDADE ISOPERIMÉTRICA PARA O ENSINO MÉDIO
  • Orientador : MARCIO FABIANO DA SILVA
  • Data: 04/08/2016

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8
9
10
11
12
13
14
  • ANDERSON ADELMO DA SILVA
  • Desvendando a Crise da Incomensurabilidade. Uma Proposta Para a Educação Básica Utilizando Frações Contínuas
  • Orientador : MAURICIO FIRMINO SILVA LIMA
  • Data: 29/09/2016

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15
16
  • DANIEL FRANCELINO DA SILVA
  • O ensino de equações algébricas na educação básica estadual paulista
  • Orientador : ANDRE RICARDO OLIVEIRA DA FONSECA
  • Data: 09/12/2016

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17
  • RICARDO DE SOUZA WILL
  • Introdução à Econometria no Ensino Médio: Aplicações da Regressão Linear
  • Orientador : ANDRE RICARDO OLIVEIRA DA FONSECA
  • Data: 14/12/2016

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18
  • ANDRE FERRAZ DE TOLEDO
  • Teorema Fundamental da Álgebra: uma abordagem visual para o Ensino Médio
  • Orientador : ANA CAROLINA BOERO
  • Data: 16/12/2016

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19
  • CLAUDINEI MARTINS BASTOS
  • Um breve estudo sobre funções e séries de Taylor
  • Orientador : VINICIUS CIFU LOPES
  • Data: 16/12/2016

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20
  • DANIEL DE CARVALHO MENDES JUNIOR
  • UMA NOVA ABORDAGEM DOS COMPLEXOS PARA O ENSINO MÉDIO: O ESTUDO DOS FRACTAIS E DO CAOS NA COMPOSIÇÃO DO CONJUNTO PREENCHIDO DE JULIA E O CONJUNTO DE MANDELBROT
  • Orientador : MARCUS ANTONIO MENDONCA MARROCOS
  • Data: 16/12/2016

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2015
Dissertações
1
2
3
4
  • SAMUEL XAVIER RIBEIRO
  • Uma introdução às lógicas clássica e modal e alguns métodos de dedução
  • Orientador : VINICIUS CIFU LOPES
  • Data: 24/08/2015

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5
6
7
  • LISANDRA BURATTO SILVA
  • Um estudo de recorrências e seu uso didático no Ensino Básico
  • Orientador : MAURICIO FIRMINO SILVA LIMA
  • Data: 27/08/2015

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8
  • ROGERIO MARQUES NEVES
  • O Triângulo Pedal e a Geometria na Educação Básica
  • Orientador : MARCIO FABIANO DA SILVA
  • Data: 27/08/2015

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9
10
11
  • MARIA APARECIDA DOMINGUES GARBIN DE OLIVEIRA
  • Estudo Didático do Grupos de Frisos
  • Orientador : MARCIO FABIANO DA SILVA
  • Data: 28/08/2015

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12
13
14
  • CESAR AUGUSTO ROSA
  • Números Aleatórios: Geração, Qualidade e Aplicações
  • Orientador : VINICIUS CIFU LOPES
  • Data: 25/11/2015

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2014
Dissertações
1
2
3
4
5
  • RONALDO FREITAS CARNEIRO
  • Aplicação das Isometrias na Pavimentação do Plano com Polígonos Regulares
  • Orientador : DANIEL MIRANDA MACHADO
  • Data: 22/08/2014

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6
  • RONALDO RODRIGUES CHAVES
  • Lógica no Ensino Médio: Introdução e Aplicações
  • Orientador : SINUE DAYAN BARBERO LODOVICI
  • Data: 22/08/2014

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7
  • EDUARDO DE BRITO
  • Problematização no ensino médio: como lucrar na bolsa de valores
  • Orientador : ANDRE RICARDO OLIVEIRA DA FONSECA
  • Data: 25/08/2014

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8
  • MARCELO MELO FERNANDES
  • Utilizando técnicas de contagem no Ensino Fundamental
  • Orientador : ANDRE RICARDO OLIVEIRA DA FONSECA
  • Data: 25/08/2014

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9
10
11
  • CASSIANO RICARDO CONCEIÇÃO MOCCIO
  • Uso do Geogebra no ensino de Trigonometria
  • Orientador : ANTONIO CANDIDO FALEIROS
  • Data: 27/08/2014

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12
  • CRISTIANO DE SOUZA VIEIRA
  • Condições necessárias e suficientes para que um quadrilátero convexo seja um trapézio
  • Orientador : MARCIO FABIANO DA SILVA
  • Data: 27/08/2014

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13
  • FABRÍCIO CARDOSO MAIMONE
  • A importância da formalização matemática para o ensino de funções no Ensino Médio
  • Orientador : ANDRE RICARDO OLIVEIRA DA FONSECA
  • Data: 27/08/2014

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14
  • JOSÉ LUIZ LOPES
  • Aplicando o Teorema de Ptolomeu a Alunos da Rede Pública
  • Orientador : ANDRE RICARDO OLIVEIRA DA FONSECA
  • Data: 27/08/2014

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15
  • DAVI DA SILVA ANTUNES
  • Um estudo sobre funções: aplicações no ensino médio
  • Orientador : ANDRE RICARDO OLIVEIRA DA FONSECA
  • Data: 29/08/2014

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  • EMANOEL FABIANO MENEZES PEREIRA
  • Teoria dos jogos com aplicações no ensino médio
  • Orientador : SINUE DAYAN BARBERO LODOVICI
  • Data: 29/08/2014

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17
  • GIL DO PRADO LIMA
  • Geometria Analítica no Espaço: Projeções da Esfera
  • Orientador : SINUE DAYAN BARBERO LODOVICI
  • Data: 29/08/2014

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  • SIMONE PAES GONÇALVES NOGUEIRA
  • Poliedros de Platão como estratégia no ensino da Geometria Espacial
  • Orientador : ANDRE RICARDO OLIVEIRA DA FONSECA
  • Data: 29/08/2014

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2013
Dissertações
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  • VITOR GUSTAVO DE AMORIM
  • Aproximação de funções contínuas por polinômios
  • Orientador : JOAO CARLOS DA MOTTA FERREIRA
  • Data: 28/03/2013

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3
  • JULIANA ALONSO GADI DE JONG ZAMBELLI
  • Fractais no ensino médio: a valorização da geometria a partir de uma nova experiência em sala de aula
  • Orientador : ANDRE RICARDO OLIVEIRA DA FONSECA
  • Data: 23/04/2013

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4
  • SÉRGIO PAULO ATAIDE MARQUES
  • População Brasileira e frota de carros: Modelagem Matemática
  • Orientador : RODNEY CARLOS BASSANEZI
  • Data: 25/04/2013

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  • CLÁUDIA PEREIRA CHAVES
  • Rio Tietê: a recuperação do seu passado de glória ou futuro incerto?
  • Orientador : RODNEY CARLOS BASSANEZI
  • Data: 23/05/2013

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  • JORGE ANDRE SILVA DE PAIVA
  • Modelagem matemática e o uso de um antidepressivo
  • Orientador : RODNEY CARLOS BASSANEZI
  • Data: 23/05/2013

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  • LEONARDO SILVESTRE NEMAN
  • Sistemas de equações lineares e suas interpretações
  • Orientador : JOAO CARLOS DA MOTTA FERREIRA
  • Data: 01/07/2013

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  • JOSÉ XAVIER BATISTA
  • Teorema fundamental da álgebra: demonstração e atividades com Winplot
  • Orientador : JOAO CARLOS DA MOTTA FERREIRA
  • Data: 12/07/2013

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  • ALEXANDRE MIRANDA FERREIRA
  • A ruína do jogador: Uma análise para o Ensino Médio.
  • Orientador : RAFAEL DE MATTOS GRISI
  • Data: 06/08/2013

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  • ROBERTA MASTROCHIRICO
  • Condições para um quadrilátero convexo ser um quadrilátero pipa
  • Orientador : MARCIO FABIANO DA SILVA
  • Data: 06/08/2013

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  • ANDREA RIBEIRO DE SOUZA OTTONI
  • Geometria dinâmica no estudo de congruência e semelhança de triângulos na Geometria Euclidiana
  • Orientador : MARCIO FABIANO DA SILVA
  • Data: 07/08/2013

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  • DANILO BERNARDINI SILVA
  • Demonstrações Matemáticas: Uma abordagem histórica desde a antiguidade até as aulas de Matemática atuais.
  • Orientador : SINUE DAYAN BARBERO LODOVICI
  • Data: 07/08/2013

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  • GUILHERME PADOVANI GARAVELLO
  • Cálculo de volumes pelo princípio de Cavalieri
  • Orientador : DANIEL MIRANDA MACHADO
  • Data: 19/09/2013

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  • OSORIO CABO WINTER
  • Relações de recorrência: Para além de P.A. e P.G.
  • Orientador : RAFAEL DE MATTOS GRISI
  • Data: 19/09/2013

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  • CLAYTON BACELAR DE LIMA
  • Fundamentação e aplicação de processos estocásticos
  • Orientador : ANDRE RICARDO OLIVEIRA DA FONSECA
  • Data: 20/09/2013

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  • LAURO KONDARZEWSKI JUNIOR
  • Probabilidade geométrica e lei dos grandes números
  • Orientador : RAFAEL DE MATTOS GRISI
  • Data: 20/09/2013

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  • FABIO MARQUES CORDEIRO
  • Aplicações dos números complexos à geometria Euclidiana Plana
  • Orientador : ARMANDO CAPUTI
  • Data: 24/09/2013

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  • MAURA ARAUJO DIAS
  • Representação geométrica dos números complexos: aplicações e possibilidades didáticas
  • Orientador : SINUE DAYAN BARBERO LODOVICI
  • Data: 25/09/2013

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  • CARLOS EDUARDO TOFFOLI
  • Geometria das transformações - um enfoque da geometria a partir do programa de Erlangen de Klein
  • Orientador : ARMANDO CAPUTI
  • Data: 27/09/2013

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  • NILSON SETSUO OZAWA
  • Modelagem matemática - como vou comprar meu primeiro carro
  • Orientador : IGOR LEITE FREIRE
  • Data: 30/09/2013

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