Em ciências aplicadas e computação, há uma variedade de problemas que consistem em ajustar um
modelo teoricamente formulado a um conjunto de dados obtidos por meio de medição, experimento ou
simulação numérica. Esse ajuste consiste em determinar um conjunto finito de parâmetros do modelo
para os quais os dados sejam representados da melhor forma possível. Uma forma natural de se resolver
esse problema é interpretá-lo como um problema de minimização, em que a função objetivo, dependente
de parâmetros, é definida como a soma dos quadrados das distâncias entre o modelo e os dados observados.
Neste trabalho, estudamos métodos atuais para encontrar mínimos de tais problemas e desenvolvemos um
método novo a partir deles. De modo geral, método proposto fundamenta-se em combinar técnicas
tradicionais do método de Levenberg-Marquardt em conjunto com um vetor de correção que contém
informações de segunda ordem dos resíduos. Apresentamos três modificações desse método que visam
melhorar sua eficiência. Descrevemos a teoria do método, obtendo dois teoremas de convergência, além
de realizar teste numéricos. Os resultados indicam que o método proposto é promissor, decrescendo
significativamente o número de iterações em alguns casos testados.